Platt:強推論 (1964)

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Platt:強推論 (1964)

文章BW Book Worm » 週三 1月 05, 2011 7:16 pm

(簡體版在下一欄)

原文:Strong Inference By John R. Platt, 1964

強推論:某些有系統的科學思維方法可能比其他方法有更迅速的進展
Strong Inference:Certain systematic methods of scientific thinking may produce much more rapid progress than others. By John R. Platt

原刊於《科學SCIENCE》第146卷,3642期,1964年10月16日

近年來,科學家禮貌周周,聲稱所有科學門門平等。除了剛好在反駁對手誤入歧途的論據之外,我們聲言科學家的研究領域和方法都是一樣的好,或許稍勝一籌。這使得我們互相推薦申請政府補助時和睦相處。

任何人只要密切留意,即會同意某些科學領域的發展是比其他的超快;若是以數字估算,超出甚至是以十倍計算的數量級。頭條新聞報導複雜和困難學科的真正進展,如分子生物學和高能物理。Alvin Weinberg嘗言:「《國家科學院學報》幾乎每月都有報導分子生物學的驚人成就。」

為何一些領域發展迅速,其他不是?通常的解釋:主題是否易於處理,研究人員的素質或教育,研究合同的規模等等;這些都很重要,但我認為還是不足夠。我開始相信科技進步的主因是智力方面。這些發展迅速的範疇有特定的科研方法,有系統地使用和教授,是一種累計式的歸納推理方法,非常有效,我覺得應正名為「強推論(強推理)strong inference」。我認為檢查這方法很重要:方法的使用,歷史和理由,並看看其他組群和個人能否學會和應用在本身的科學和智力工作,有所裨益。

強推論分拆為單獨元素,只不過是可追溯到培根Francis Bacon的老式歸納推論方法。大學生都熟悉這些步驟,科學家斷斷續續都有實行。區別是在於系統性應用。「強推論」不同之處在於應用時有系統,在處理科學問題時實施以下步驟,實施要正規,明確和定期:
1)設計多個替代假說;
2)制定一個或多個關鍵實驗,尋找替代的可能結果,每項結果盡可能排除一項或多項假說;
3)執行實驗,以獲得明確的結果;
1')重複程序,讓子假說或隨後的假說改進餘下的可能性等等。

這像爬樹。在第一個分叉,選擇左邊或右邊的樹幹,到另一個分叉,再選擇左邊或右邊的樹幹等等;在這情況下,大自然或實驗結果選擇去向。有條件的電腦程式也有類似的分支點,下一步取決於最後的計算結果。許多一年級化學教科書有詳細的「有條件的歸納樹conditional inductive tree」或「邏輯樹logical tree」,說明質化分析一些未知樣品的步驟列表,學生學習連續推論以解決真實問題:添加試劑 A,如得出紅色沉澱,這屬於分組α,過濾後添加試劑 B;如果沒有紅色沉澱,添加其他試劑等等。

處理任何新問題,當然歸納式推論不是和演繹法這麼簡單和肯定,因為這涉及要接觸未知的範疇。步驟 1和2要有智力的發明,必須巧妙地選擇,讓假說、實驗、結果和排除以嚴謹的三段論相關連;其他文有廣泛討論如何產生這樣的智力發明。(註2, 3)這正規架構提醒我們要盡力做出這些發明,採取下一步驟,進入下一分叉,不要拖拖拉拉或是為不相干的事糾纏不清。

錄自《百度百科》:凡金屬都能導電(大前提),銅是金屬(小前提),所以銅能導電(結論)。這叫三段論。)

很清楚為何以上過程會推動快速而有力的進步。要探索未知世界,沒有更快的方法;這是最少的步驟。任何不是被排除的結論都是不安全,必須複查。重複到下一組假說的延誤只是延誤而已。強推論以及生成的邏輯樹之於歸納推理法,一如三段論之於演繹推理法,因為這是常規方法盡快得出一個接一個的確實歸納結論。

有人會問:「這有什麼新奇?」。這一直是科學的方法,為何要有特別名字?原因是我們許多人幾乎忘了。科學已是日常業務。設備,計算,講座已成為目的。有多少人每天寫下替代方案和關鍵實驗,集中於排除一項假說?我們寫科學論文時,看起來好像是一直記住步驟 1,2和3。但在過日子時,我們只是無事忙。我們變得「方法主導」,不是「問題主導」。我們聲稱喜歡「摸索」尋找一般的概括。我們沒有教導學生如何提高歸納推理的能力,也沒有意識到在研究的每一步驟經常和明確利用替代假說和決斷排除,會帶來額外力量。

一般科學家的非正規方法與強推論用家的方法,之間的區別猶如偶爾發動和穩定發動的引擎。若是渡輪的引擎是一如我們的刻意智力用功那樣不穩定,大多數人不能回家吃晚飯。

分子生物學
我認為有系統的推理方法在新的分子生物學這領域已廣泛使用和證明有效。這是複雜的領域,但過去十年一連串的關鍵實驗,讓大家對遺傳控制機制,酶的形成和蛋白質合成有了深為驚訝又詳細的理解。

每一個實驗都顯示出邏輯結構。1953年,James Watson和Francis Crick提出了DNA分子,即是細胞內的「遺傳物質」,是一個長形的雙股螺旋分子。(註4)關鍵測試於是有多個替代方案。細胞分裂時,雙股螺旋是扭在一起還是分開?Matthew Neselson和Franklin Stahl用巧妙的同位素密度標記技術證明雙股是分開的。(註5)DNA螺旋是否總是雙股,是否一如原子模型指出可以有三股?Alexander Rich證明:取決於離子濃度,DNA螺旋可以雙股或三股。(註6)John Dalton會喜歡這種實驗;結合的實體不是原子,而是長長的巨分子。

提另一個問題:基因圖顯示重組實驗的不同遺傳特性的統計關係;基因圖是一如T.H. Morgan在1911年提出的像DNA分子那樣的一維地圖(也就是線性映射),還是有兩維循環或分支?Seymour Benzer證明他的數百次細菌微基因實驗只符合一維的數學矩陣。(註7)

不過,當然在各個領域都有這些被選中的關鍵實驗。分子生物學的真正差別在於有系統實踐和教導正規的歸納推理。英國劍橋的分子生物學實驗室,Francis Crick或Sidney Brenner的黑板經常寫滿了邏輯樹形圖。主線是剛剛從實驗室或通訊或謠言出來的熱門新結果。下一行有兩個或三個替代解釋,還有「他做錯了什麼」的小清單。之下是可以減少的可能性實驗或對照實驗等等。人們來來往往,辯論為何那一實驗有問題,應如何改變等等,邏輯樹形圖慢慢長大。

強推論也見諸論文的語言和文體。例如,Joshua Lederberg在分析抗體形成理論時,寫下九個「有待否定」的提案,討論那些「最易被實驗測試」。(註8)

法國科學家Francois Jacob 和Jacques Monod的文章,其高度「邏輯密度」最為人贊賞;段落之間都有「歸納三段論」相連。這風格十分普遍。1964年的《分子生物學》期刊第一篇文章寫下:「如…(一)…(二)…或(三)…,我們的結論可能不成立。以下描述的實驗減除一些替代方案。」任何領域的物理學家、化學家、科學家不習慣這些絲絲入扣,緊密推理的文章,隨意閱讀這期刊定必獲益良多。

反對分析方法
生物學這種分析方法曾經幾乎成為一種運動,因為有許多在更為寬鬆和散漫傳統成長的科學家群起抗拒。在1958年的生物物理會議上,兩大觀點有戲劇性對峙。Leo Szilard說:「酶是如何引起,蛋白質如何合成,抗體如何形成這些問題,比一般人以為的更接近解決方案。如果進行愚蠢的實驗,每年完成一項,要花上五十年。如果暫停實驗,想想蛋白質可能如何合成,只有大約五個不同方式,不是五十!只需要幾個實驗就可以區分。」

一位青年添上一句:「基本上這是老問題:實驗何以如何的小規模和優雅?」

這些意見打翻了五味瓶。顯微鏡學家說:「各位,離題了。這是科學的哲學。”

Szilard反駁:「我不是與三流科學家吵架,我是與一流科學家吵架。」物理化學家急忙問道:「我們是在午飯前或午飯後拍攝官方照片?」

但這沒有把爭端轉移。傑出的細胞生物學家站起來說:「沒有兩個細胞有相同屬性。生物學是異質系統的科學。」他私下補充:「要知道有科學家只是研究這些過於簡化的模型系統──DNA鏈和體外系統──根本不是做科學。我們需要他們的輔助研究:建立儀器,小規模研究,但他們不是科學家。」

Cy Levinthal回答:「嗯,有兩種生物學家:一些人看看是否有可以理解的說法,另一些說得非常複雜,誰也不能理解…。必要研究最簡單的系統,如這系統有你感興趣的屬性。」

眾人離開會議室時,一位男士喃喃自語:「Szilard希望我怎麼啦?開槍自殺?」

要改變我們的方式的任何批評或挑戰,當然是衝擊著我們所有的自我防衛。但在上述情況,分析方法可以大大提高效益,遺憾的是這沒有經常被視為學習的挑戰,而是戰鬥的挑戰。分子生物學許多最近的勝利事實上就是研究這些「過於簡單的模型系統」,奠基於1958年討論定下的分析路線。勝利不是屬於那些自圓其說的人:「沒有兩個細胞是一樣的」,無論這說法最後是多麼真實。勝利其實是一種新思維方式的勝利。

高能物理
這種分析思維是罕見的,但決不是僅限於初生的生物學。即使只看報刊報導,排除邏輯常見於高能物理。例如,楊振寧和李政道的著名的發現是基於弱相互作用中的宇稱守恆質疑,又提出關鍵實驗。短短幾個月內,有人用簡潔的實驗驗證了他們的猜想,排除了在弱相互作用過程中宇稱守恆。Richard Garwin,Leon Lederman和Marcel Weinrich完成其中一個關鍵實驗。他們在晚飯時想到做實驗:午夜時安排好儀器,凌晨四時觀察到預期的脈衝,顯示宇稱不守恆。(註10)可以說這現象一直在那裡等待科學家明確形成替代假說。(譯註:吳健雄教授等人有同樣的實驗。)

這個領域的理論家自豪地試圖預測新粒子或新的屬性,若是沒有發現,理論也不能成立。生物學家W. A. H. Rushton說:「不受致命威脅的理論,不是活著的理論。」(註11)Murray Gell-Mann和Yuval Ne'eman最近利用他們稱為「八正道」的粒子組合找到本來預測缺失的Ω﹣粒子。(註12)但理論的另一分支預測有粒子只帶有通常電子電荷三分之一;實驗沒有發現,所以必須拒絕這分支。

邏輯樹是高能物理的重要部分,以至有一些階段通常包括在電子重合電路,用以檢測粒子和觸發汽泡室的照片。每種粒子在電子計數器應有不同模式,電路可以設置為排除或包括任何類型。如區分標準是連續的,甚至可以在一微秒左右檢測完整的邏輯樹。一如人手初步分析不同的替代結果,這種電子初步分析銳化了標準,加快進度,消除了以前要掃描的幾十萬張不相關的圖片;運行到極限時,相隔幾小時的輸出脈衝可能足以指出有反質子的存在,或是推翻一個理論。

以上提到這兩個領域都強調強推論,部份原因是個人領導,諸如分子生物學的傳統遺傳學者,或是1948-50年間在芝加哥大學的「中西部濃湯和細菌學會Midwest Chowder and Bacteria Society」,或是Max Delbruck在冷泉港實驗室的噬菌體遺傳學夏季課程。但部分原因也是這些領域本身的性質。生物學有龐大的信息細節和複雜性,是「高信息」領域;如果不事先仔細考慮什麼是最重要和具決定性的實驗,多年光陰很容易浪費在一般類型的「低信息」觀察或實驗。而在高能物理領域,無論是因為加速器的粒子信息流和百萬美元的運作成本,迫使要採用類似的分析方法。每次實驗之前,最好有頂尖的群組辯論,這習慣蔓延到整個領域。

歸納法及多項假設
從歷史上看,強推論的發展有兩個主要貢獻。首先是培根Francis Bacon。(註13)他想要「找出大自然」的「更可靠方法」,優勝於當時砍掉邏輯或全包式理論或值得稱讚但粗糙的「以簡單羅列」得出歸納的方法。他不只是敦促要實驗,他指出理論和實驗相互關連的成果,互相檢測。他提出多種歸納程序,我認為最重要的是「有條件的歸納樹」;這是基於Bacon稱之為「可能成因」的不同假說,通過關鍵實驗的「指路標誌」排除了一些方案,保留餘下的以建立〔歸納〕公理。他的指路標誌是在邏輯樹的分叉點,暗喻借用自路旁指示不同方向的標誌桿。他在《新工具The New Organon》第二卷提出的許多關鍵實驗依然引人入勝。例如,為了決定物件的重量是因為「內在本質」或是一些人所謂是由於隨著距離減弱的地球引力,他建議比較鐘擺時鐘和彈簧時鐘在平地和尖塔頂部的速率,他的結論是如鐘擺時鐘在塔頂的速率「較慢,因為重量減輕了…我們可以同意地球質量的吸力是重量的成因。」

有方法可以區分空洞的理論。培根認為人人都可以學會歸納法,就像學習「利用量尺或圓規畫出更直的線或更完美的圓形。」「我發現科學之路是拉平各人的機智,個人卓越不重要,因為執行是依照最可靠的規則和示範。」即使偶爾失誤也不會致命。「遲早真相會從錯誤走出來,不是混亂。」不難理解年輕人為何躍躍欲試。

但這方法有一些困難。正如培根強調,有必要「排除」。他說:「歸納法要用於科學和藝術的發現和示範,必須適當拒絕和排除才可以分析事物,然後有了足夠數量的負面證據,終而得出肯定的實例。」要先完全排除負面證據,最後才有肯定的實例。

或許一如當代哲學家Karl Popper言及科學沒有證據這樣的東西,因為一些後來的不同解釋可能是一樣的好或更好;科學進步只有依靠反證。若是「假說」不能證偽,這些假說沒有意義,因為沒有說明什麼。「實證科學必須可以被經驗推翻。」(註14)

困難在於反證是困難的。你有假說,我有假說,顯然必須淘汰其中一個。科學家似乎沒有選擇,要麼是沒有主見,要麼是引起爭論。也許這就是有這麼多人傾向於抵制強分析方法,以及一些偉大的科學家是如此引起爭論。

在我看來,幸好這困難可以利用第二項重大的知識發明來解決。T. C. Chamberlin是芝加哥大學的地質學家,在1890年提出「多項假說法」,可以補充培根系統之不足。Chamberlin為人樂道的還有關於太陽系起源的Chamberlin-Moulton假說。(譯註:參閱〈多項工作假說法〉中譯本 。)

Chamberlin說,麻煩是當我們只有單一假說,往往溺愛。「一旦有人對事物現象提出看來是滿意的解釋,一旦他的智力子女出生,以及隨著解釋成長為定論,對智力子女的感情越來越深…不自覺的選擇和放大符合和支持理論的事物,以及不自覺的忽視不符合的事物。

「為了避免這種嚴重的危險,建議使用多項假說法。它不同於簡單工作假說,在於它分開了研究,也分開了情感。」

每一假說有本身的標準,本身的證明方式,本身開發真理的方法;若是有一組假說涵蓋主題各方面,這些工作和方法的總結果是全面和豐富。Chamberlin認為這方法「導致某些不同的思維習慣」,對教育有首要價值。

「有足夠時間去忠實遵循此法,會開發它本身的思維模式,可稱之為複雜思維的習慣…。」.。

這篇迷人的文章值得在較流行的期刊重刊,是研究生的指定讀物,每位教授也如是。

在我看來,Chamberlin對許多科學領域的問題,解釋和解決一矢中的。銳化歸納推理法不同方案的衝突和排斥是必要的,但往往成為人與人之間的衝突,各有其主導理論。如各人有多項工作假說,衝突成為純粹的觀念衝突;彼此更加容易專注於強推論的反證,不會不情願或互相抗衡。事實上,如多項假說不屬於任何人的「個人財產」,又有關鍵實驗的測試,實驗室的日常生活變得前所未見的有趣和興奮,學生迫不及待想看看偵探故事的發展。在我看來,這是Chamberlin所謂「獨特思維習慣」和「複雜思想」發展的原因。這是分子生物學和高能物理近年銳化,興奮,熱情,團隊協作(甚至是國際團隊)的原因。還有什麼能如此有效?

多項假說法與強推論結合,科學的搜索成為情緒和智力的發電廠。

我認為遺憾的是當今的其他科學領域比較之下疲憊無力,因為它們忘記了不同假說和反證的必要性。各人的邏輯樹只有一枝樹幹,沒有分支,任由扭曲而不會有關鍵的決定點。從外部症狀已可以看到有科學上的問題。凍結法。永恆測量法。永不完成法。單一假說的偉人。親屬小俱樂部。仇殺。絕不能證偽的涵蓋理論。

有些憤世嫉俗者訴說一個可能是杜撰的故事:理論化學家在堂上解釋:「我們看到第一個化合物的C - Cl鍵長於第二個化合物,因為離子性的百份比較少。」

後面的學生發問:「教授,根據列表,第一個化合物的C - Cl鍵是較短的。」教授回答:「哦,是嗎?這很容易理解,因為這化合物的雙鍵特徵是較高的。」

在某程度上,這樣的故事是正確的:這樣的「理論」根本不是理論,因為這沒有排除任何事情。它預測一切,因此也沒有預測什麼。這變成研究生重複和深信的簡單語言公式,因為教授往往是這樣說。這不是科學,而是信仰;這不是理論,而是神學。無論揮舞的是擺手、數字或方程式,如不能反證就不是理論。反證即是可以被可能的實驗結果證偽。

在化學,共振理論家當然認為我在批評他們,分子軌道理論家也認為我在批評他們。但我們的行動,其中包括我自己,不言自明。三十年來我們互不同意,是很難反駁的公共廣告。

然而,我的目的不是要罵人,而是說我們都是罪人。在每個領域和每個實驗室,我們要努力制定可能反證的多項替代假說。

有系統的應用
我認為有幾位科學家的工作方法已經證明了強推論的威力。在許多情況下,成功是歸功於有系統使用培根的「最可靠規則和示範」,還是罕見、遙不可及的智力?Faraday的著名日記(註16)或Fermi的筆記(註3,17)展示了這些飽學之士相信在日常步驟中就一個接一個問題應用正規歸納法的效率。

在發現X射線八星期內,Roentgen確定了X射線的十七項主要性能。學生都應該閱讀他的第一篇論文。(註18)每項示範都是歸納推理的小寶石。沒有最有效的方法,不可能這麼快找到證據。

從一開始,有機化學一直是強推論的精神家園。苯的化學鍵是相交或是相像?如屬前者,應該有五個代衍生物;如屬後者,應該有三個。證實是三個。(註19)這是強推論測試,不是以克或毫克測量產品,而是邏輯選擇。否則推論得出的四面體碳原子或六角對稱苯又如何可以通過 X射線和紅外測量證實?

我們認識到Pasteur帶著這種氛圍來到生物學領域。沒有人會懷疑他帶來了完全不同的推論方法。每隔兩三年,他研究一個又一個生物學問題;光學活性,甜菜糖發酵,葡萄酒和啤酒「疾病」,蠶的疾病,以至「自發一代」的問題,羊的炭疽病,狂犬病。每一個這些領域歐洲都有專家學識百倍於Pasteur,但每一次他只幾個月就解決他們束手無策的問題。顯然,他一次又一次的成功不是因為百科全書式的知識,也不是運氣,只能歸功於一種特殊探索方法的有系統威力。細菌是否掉下來?把瓶頸變成S形。局部真空是否吸入細菌?放入棉塞。一周復一周,他的關鍵實驗建立了排除的邏輯樹。當今分子生物學的強推論戲劇只是重複Pasteur的故事。

牛頓和Maxwell的偉大綜合科學,是罕見的個人成就,是在任何規則或方法之外。不過有趣的是幾位偉大綜合家的研究也呈現強推論思維的習慣,例如牛頓他的《光學Opticks》見證他的歸納功夫,Maxwell的實驗證明色覺只需有三種顏色。

衡量有效性的標準
我覺得有系統使用強推論的明顯成效,突然給出思考科學方法的一般有效性的標準。調查,分類,設備的設計,有系統的測量和表格,理論計算等等,只要是精密歸納大自然如何運作的部份,都有其適當和受尊重的地位。遺憾的是這些手段往往成為目的;從真正的科學進步觀點來看,這只是混混噩噩過日子,一個過度肥大的方法自以為是受尊重的知識。

我們讚揚「終身學習」,但在許多情況下,各個領域需要的不是一輩子,而是短短幾個月或星期學習分析歸納推論。在任何新的領域,我們應該學習Roentgen,看看有多快可以從一般調查過渡至分析推論。我們應該學習Pasteur,看看是否能得出百科全書主義不能給出的強推論。我們談到進行測量和小規模研究,「為科學殿堂添磚加瓦」。磚廠四周大多是這樣的磚瓦。(註20)常數列表有其地位和價值,但一個又一個的研究頻譜,如果沒有經常重新評估,可能代替了思維,浪費了實驗室的智慧,這些錯誤培訓的破壞性影響可能終生持續。

套用一句老話:慎防獨步單方走天涯,不論是實驗性或理論性的獨步單方;這會成為方法主導,不是解題主導。方法主導,人受束縛;解題主導,至少是自由邁向最重要的目標。強推論重新指向解題主導,但要求一再放下舊方法,學習新方法。

另一方面,我認為任何人質疑科學的效益,必然總結物理學和化學的數學化大部份即使沒有誤導,也是無關緊要。

數學公式的重大價值,在於如實驗吻合計算至小數點後五位,可以排除許多很好的替代假說(雖然玻爾Bohr理論和薛定諤Schrödinger理論一樣預測了同一Rydberg常數)。但若是只吻合小數點後兩位或一位,這並不優勝於憑經驗的外推法(外插法),或是一些其他定性排除法可能更嚴格檢驗假說,對科學的知識比定量法更重要。

我知道這好像是在說皇帝沒有穿衣服。今天,我們鼓吹如科學不是定量就不是科學。我們以相關關係取代因果研究,以物理方程取代有生氣的推理。測量和方程應該是銳化思維,但依我觀察所得,往往令思維偏離因果關係和變得模糊,往往成為科學操縱的對象,而不是輔助檢查或重要推論。

即使是物理學和化學,也許科學的大問題是定性,不是定量。方程和測量與求證有關才是有用:先要有證明或反證,其實是在沒有定量測量時,求證才是最令人信服。

換言之,可以用邏輯框架或數學框架捕捉現象。邏輯框架粗糙但結實。數學框架精密但脆弱。數學框架是總結問題的漂亮手法,但不會牢牢抓住現象,除非已被邏輯框架捕獲。

我說的是許多我們稱之為科學的領域,我們喜歡本身的習慣方式以及可以持續到永遠的研究。我們測量,定義,計算,分析,但我們不排除。這不是最有效使用頭腦的方法,解決科學問題時也不是最快的進度。

當然,科學家很容易指責對手不科學。我的意思:我的特別結論不是必然正確,但一直以來我們需要一些絕對標準,以衡量我們在多方面的成效;一個大多數人同意的標準,不為科學壓力或當時時尚所扭曲,不為既得利益者和他們發展的虛功所扭曲。我對公開評價不感興趣,而是關注一種私下的標準,可以比較本人的科學績效與可能的成績。我相信強推論提供了這個標準,指出最大可能的科學有效性,也是臻此化境的配方。

強推論的輔助
如何學習和傳授強推論?並不困難。最重要的是要記住,這不是幸運而得的訣竅,而是可以學懂和教導的系統。分子生物學家是活生生的例子。其二是養成明確和正規的習慣:每天撥出一小時或一個半小時分析思考,寫出邏輯樹,方案和關鍵實驗的永久筆記。上文討論了Fermi筆記法的價值,以及如何影響他的同事和學生,還有那句證詞:「人人受惠。」(註3)

教導強推論法要有禮節,特別對方是同輩或同輩的學生。強推論觀點無情地批評科學的工作方法和價值觀,在比較案例時可能聽起來既是自鳴得意又具破壞性。最好是以身作則:只是籠統地細說自我剖析和自我改進。本文就是如此。

有一個重要且有益的個人測試,是強推論的試金石,可以免去第三者的批評,因為這是人人可以學懂的測試,隨時可用。這是培根的「排除法」,我稱之為「那問題」,顯然應適用於本人以及他人的思維。此法要求一聽到有人提出任何科學解釋或理論時,第一發問是「先生,有什麼實驗可以反駁你的假設?」;或是聽到科學實驗說明時,反問:「先生,你的實驗要反駁那些假說?」

這直指問題核心,迫使大家重新關注可測試科學是否邁前一步的核心問題,。

如果大聲發問這樣的問題,許多據言是偉大的科學家會吐口水和憤怒,並希趕走這位敵對證人!這樣的人是名大於實,顯然不習慣自己思考替代假說和關鍵實驗,令人質疑他所在的科學領域究竟是什麼狀況。誰會知道?這個「問題」可能會教育他,也教育他的領域!

另一方面,我認為分子生物學和核物理學對「那問題」的反應,大多是勾劃出不只一個,而是多個測試以反駁假說。有人提出假說,可能已經有兩三位研究生正努力工作!

我幾乎認為政府機構也可以利用這試金石。不是所有科學都是平等的,我們不能理直氣壯地認為只有互相推薦這方式才可以比較科學家的效益。政府撥款資助的對象,不是要「調查」或「更詳細研究」的科學家,而是手拿筆記,提出替代假說和關鍵實驗,知道如何回答反證「那問題」,並已經著手的科學家。

在多個領域,擺在面前有一些確實困難的問題,一些高信息問題:光合作用,細胞組織,分子結構和神經系統的組織等等,更不用提一些社會和國際問題。在我看來,在這些複雜領域取得最快速進展,最有效利用大腦的方法,是每一步要明確定出問題是什麼,有什麼替代方案,然後設置關鍵實驗以反駁其中一些。要解決這些複雜問題,如果可以解決的話,就要交由高效人士來處理:提出和排除可能性,在每時間單位獲得較多信息,願意多一點點思考。

如整個群體開始這樣專注,我相信可能看到分子生物學現象重複一遍又一遍,幾乎所有領域的科學知識以數量級速度增加。

(註)
1 A.M.Weinberg. Minerva 1963. 159 (winter 1963): Phys. Today 17, 42 (1964).
2 G. Polya. Mathematics and Plausible Reasoning (Princeton Univ. Press, Princeton, N.J. 1954), vol. 1, Induction and Analogy in Mathematics; vol. 2, Patterns of Plausible Inference.
3 J.R. Platt. The Excitement of Science (Houghton Mifflin, Boston, 1962): see especially chapters 7 and 8.
4 J.D. Watson and F.H.C. Crick.Nature 171:737 (1953).
5 M. Meselson and F. Stahl. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S. 44:671 (1958).
6 A. Rich, in Biophysical Science; A Study Program. J.L. Oncley et al., Eds. (Wiley, New York, 1959), p. 191.
7 S. Benzer, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S. 45:1607 (1959).
8 J. Lederberg. Science 129, 1649 (1959).
9 P.F. Davison, D. Freifelder, B.W. Holloway. J. Mol. Biol. 8, 1 (1964).
10 R.L. Garwin, L.M. Lederman, M. Weinrich. Phys. Rev. 105, 1415 (1957).
11 W.A.H. Rushton, personal communication.
12 See G.F. Chew, M. Gell-Mann, A.H. Rosenfeld. Sci. Am. 210, 74 (Feb 1964); ibid. 210, 60 (Apr. 1964); ibid. 210, 54 (June 1964).
13 F. Bacon. The New Organon and Related Writings (Liberal Arts Press, New York, 1960), especially pp. 98, 112, 151, 156, 196.
14 K.R. Popper. The Logic of Scientific Discovery (Basic Books, New York, 1959), p.41. A modified view is given by T.S. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions (Univ of Chicago Press, Chicago, 1962), p.146; it does not, I believe, invalidate any of these conclusions.
15 T.C. Chamberlin, J. Geol. 5, 837 (1897). I am indebted to Professors Preston Cloud and Bryce Crawford Jr., of the University of Minnesota for correspondence on this article and a classroom reprint of it.
16 M. Faraday, Faraday's Diary 1820-62 (Bell, London, 1932-36).
17 H.L. Anderson and S.K. Allison, Rev. Mod. Phys. 27, 273 (1955).
18 E.C. Watson (Am. J. Phys. 13, 281 (1945) gives an English translation of
both of Roentgen's first papers on x-rays.
19 See G.W. Whelan, Advanced Organic Chemistry (Wiley, New York, 1949), chapter 4, for numerous such examples.
20 B.K. Forscher, Science 142, 339 (1963).
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Re: Platt:強推論,1964

文章BW Book Worm » 週三 1月 05, 2011 7:18 pm

原文:Strong Inference By John R. Platt, 1964

强推论:某些有系统的科学思维方法可能比其他方法有更迅速的进展
Strong Inference:Certain systematic methods of scientific thinking may produce much more rapid progress than others. By John R. Platt

原刊于《科学SCIENCE》第146卷,3642期,1964年10月16日

近年来,科学家礼貌周周,声称所有科学门门平等。除了刚好在反驳对手误入歧途的论据之外,我们声言科学家的研究领域和方法都是一样的好,或许稍胜一筹。这使得我们互相推荐申请政府补助时和睦相处。

任何人只要密切留意,即会同意某些科学领域的发展是比其他的超快;若是以数字估算,超出甚至是以十倍计算的数量级。头条新闻报导复杂和困难学科的真正进展,如分子生物学和高能物理。Alvin Weinberg尝言:「《国家科学院学报》几乎每月都有报导分子生物学的惊人成就。」

为何一些领域发展迅速,其他不是?通常的解释:主题是否易于处理,研究人员的素质或教育,研究合同的规模等等;这些都很重要,但我认为还是不足够。我开始相信科技进步的主因是智力方面。这些发展迅速的范畴有特定的科研方法,有系统地使用和教授,是一种累计式的归纳推理方法,非常有效,我觉得应正名为「强推论(强推理)strong inference」。我认为检查这方法很重要:方法的使用,历史和理由,并看看其他组群和个人能否学会和应用在本身的科学和智力工作,有所裨益。

强推论分拆为单独元素,只不过是可追溯到培根Francis Bacon的老式归纳推论方法。大学生都熟悉这些步骤,科学家断断续续都有实行。区别是在于系统性应用。「强推论」不同之处在于应用时有系统,在处理科学问题时实施以下步骤,实施要正规,明确和定期:
1)设计多个替代假说;
2)制定一个或多个关键实验,寻找替代的可能结果,每项结果尽可能排除一项或多项假说;
3)执行实验,以获得明确的结果;
1')重复程序,让子假说或随后的假说改进余下的可能性等等。

这像爬树。在第一个分叉,选择左边或右边的树干,到另一个分叉,再选择左边或右边的树干等等;在这情况下,大自然或实验结果选择去向。有条件的计算机程序也有类似的分支点,下一步取决于最后的计算结果。许多一年级化学教科书有详细的「有条件的归纳树conditional inductive tree」或「逻辑树logical tree」,说明质化分析一些未知样品的步骤列表,学生学习连续推论以解决真实问题:添加试剂 A,如得出红色沉淀,这属于分组α,过滤后添加试剂 B;如果没有红色沉淀,添加其他试剂等等。

处理任何新问题,当然归纳式推论不是和演绎法这么简单和肯定,因为这涉及要接触未知的范畴。步骤 1和2要有智力的发明,必须巧妙地选择,让假说、实验、结果和排除以严谨的三段论相关连;其他文有广泛讨论如何产生这样的智力发明。(注2, 3)这正规架构提醒我们要尽力做出这些发明,采取下一步骤,进入下一分叉,不要拖拖拉拉或是为不相干的事纠缠不清。

录自《百度百科》:凡金属都能导电(大前提),铜是金属(小前提),所以铜能导电(结论)。这叫三段论。)

很清楚为何以上过程会推动快速而有力的进步。要探索未知世界,没有更快的方法;这是最少的步骤。任何不是被排除的结论都是不安全,必须复查。重复到下一组假说的延误只是延误而已。强推论以及生成的逻辑树之于归纳推理法,一如三段论之于演绎推理法,因为这是常规方法尽快得出一个接一个的确实归纳结论。

有人会问:「这有什么新奇?」。这一直是科学的方法,为何要有特别名字?原因是我们许多人几乎忘了。科学已是日常业务。设备,计算,讲座已成为目的。有多少人每天写下替代方案和关键实验,集中于排除一项假说?我们写科学论文时,看起来好像是一直记住步骤 1,2和3。但在过日子时,我们只是无事忙。我们变得「方法主导」,不是「问题主导」。我们声称喜欢「摸索」寻找一般的概括。我们没有教导学生如何提高归纳推理的能力,也没有意识到在研究的每一步骤经常和明确利用替代假说和决断排除,会带来额外力量。

一般科学家的非正规方法与强推论用家的方法,之间的区别犹如偶尔发动和稳定发动的引擎。若是渡轮的引擎是一如我们的刻意智力用功那样不稳定,大多数人不能回家吃晚饭。

分子生物学
我认为有系统的推理方法在新的分子生物学这领域已广泛使用和证明有效。这是复杂的领域,但过去十年一连串的关键实验,让大家对遗传控制机制,酶的形成和蛋白质合成有了深为惊讶又详细的理解。

每一个实验都显示出逻辑结构。1953年,James Watson和Francis Crick提出了DNA分子,即是细胞内的「遗传物质」,是一个长形的双股螺旋分子。(注4)关键测试于是有多个替代方案。细胞分裂时,双股螺旋是扭在一起还是分开?Matthew Neselson和Franklin Stahl用巧妙的同位素密度标记技术证明双股是分开的。(注5)DNA螺旋是否总是双股,是否一如原子模型指出可以有三股?Alexander Rich证明:取决于离子浓度,DNA螺旋可以双股或三股。(注6)John Dalton会喜欢这种实验;结合的实体不是原子,而是长长的巨分子。

提另一个问题:基因图显示重组实验的不同遗传特性的统计关系;基因图是一如T.H. Morgan在1911年提出的像DNA分子那样的一维地图(也就是线性映像),还是有两维循环或分支?Seymour Benzer证明他的数百次细菌微基因实验只符合一维的数学矩阵。(注7)

不过,当然在各个领域都有这些被选中的关键实验。分子生物学的真正差别在于有系统实践和教导正规的归纳推理。英国剑桥的分子生物学实验室,Francis Crick或Sidney Brenner的黑板经常写满了逻辑树形图。主线是刚刚从实验室或通讯或谣言出来的热门新结果。下一行有两个或三个替代解释,还有「他做错了什么」的小清单。之下是可以减少的可能性实验或对照实验等等。人们来来往往,辩论为何那一实验有问题,应如何改变等等,逻辑树形图慢慢长大。

强推论也见诸论文的语言和文体。例如,Joshua Lederberg在分析抗体形成理论时,写下九个「有待否定」的提案,讨论那些「最易被实验测试」。(注8)

法国科学家Francois Jacob 和Jacques Monod的文章,其高度「逻辑密度」最为人赞赏;段落之间都有「归纳三段论」相连。这风格十分普遍。1964年的《分子生物学》期刊第一篇文章写下:「如…(一)…(二)…或(三)…,我们的结论可能不成立。以下描述的实验减除一些替代方案。」任何领域的物理学家、化学家、科学家不习惯这些丝丝入扣,紧密推理的文章,随意阅读这期刊定必获益良多。

反对分析方法
生物学这种分析方法曾经几乎成为一种运动,因为有许多在更为宽松和散漫传统成长的科学家群起抗拒。在1958年的生物物理会议上,两大观点有戏剧性对峙。Leo Szilard说:「酶是如何引起,蛋白质如何合成,抗体如何形成这些问题,比一般人以为的更接近解决方案。如果进行愚蠢的实验,每年完成一项,要花上五十年。如果暂停实验,想想蛋白质可能如何合成,只有大约五个不同方式,不是五十!只需要几个实验就可以区分。」

一位青年添上一句:「基本上这是老问题:实验何以如何的小规模和优雅?」

这些意见打翻了五味瓶。显微镜学家说:「各位,离题了。这是科学的哲学。”

Szilard反驳:「我不是与三流科学家吵架,我是与一流科学家吵架。」物理化学家急忙问道:「我们是在午饭前或午饭后拍摄官方照片?」

但这没有把争端转移。杰出的细胞生物学家站起来说:「没有两个细胞有相同属性。生物学是异质系统的科学。」他私下补充:「要知道有科学家只是研究这些过于简化的模型系统──DNA链和体外系统──根本不是做科学。我们需要他们的辅助研究:建立仪器,小规模研究,但他们不是科学家。」

Cy Levinthal回答:「嗯,有两种生物学家:一些人看看是否有可以理解的说法,另一些说得非常复杂,谁也不能理解…。必要研究最简单的系统,如这系统有你感兴趣的属性。」

众人离开会议室时,一位男士喃喃自语:「Szilard希望我怎么啦?开枪自杀?」

要改变我们的方式的任何批评或挑战,当然是冲击着我们所有的自我防卫。但在上述情况,分析方法可以大大提高效益,遗憾的是这没有经常被视为学习的挑战,而是战斗的挑战。分子生物学许多最近的胜利事实上就是研究这些「过于简单的模型系统」,奠基于1958年讨论定下的分析路线。胜利不是属于那些自圆其说的人:「没有两个细胞是一样的」,无论这说法最后是多么真实。胜利其实是一种新思维方式的胜利。

高能物理
这种分析思维是罕见的,但决不是仅限于初生的生物学。即使只看报刊报导,排除逻辑常见于高能物理。例如,杨振宁和李政道的著名的发现是基于弱相互作用中的宇称守恒质疑,又提出关键实验。短短几个月内,有人用简洁的实验验证了他们的猜想,排除了在弱相互作用过程中宇称守恒。Richard Garwin,Leon Lederman和Marcel Weinrich完成其中一个关键实验。他们在晚饭时想到做实验:午夜时安排好仪器,凌晨四时观察到预期的脉冲,显示宇称不守恒。(注10)可以说这现象一直在那里等待科学家明确形成替代假说。(译注:吴健雄教授等人有同样的实验。)

这个领域的理论家自豪地试图预测新粒子或新的属性,若是没有发现,理论也不能成立。生物学家W. A. H. Rushton说:「不受致命威胁的理论,不是活着的理论。」(注11)Murray Gell-Mann和Yuval Ne'eman最近利用他们称为「八正道」的粒子组合找到本来预测缺失的Ω﹣粒子。(注12)但理论的另一分支预测有粒子只带有通常电子电荷三分之一;实验没有发现,所以必须拒绝这分支。

逻辑树是高能物理的重要部分,以至有一些阶段通常包括在电子重合电路,用以检测粒子和触发汽泡室的照片。每种粒子在电子计数器应有不同模式,电路可以设置为排除或包括任何类型。如区分标准是连续的,甚至可以在一微秒左右检测完整的逻辑树。一如人手初步分析不同的替代结果,这种电子初步分析锐化了标准,加快进度,消除了以前要扫描的几十万张不相关的图片;运行到极限时,相隔几小时的输出脉冲可能足以指出有反质子的存在,或是推翻一个理论。

以上提到这两个领域都强调强推论,部份原因是个人领导,诸如分子生物学的传统遗传学者,或是1948-50年间在芝加哥大学的「中西部浓汤和细菌学会Midwest Chowder and Bacteria Society」,或是Max Delbruck在冷泉港实验室的噬菌体遗传学夏季课程。但部分原因也是这些领域本身的性质。生物学有庞大的信息细节和复杂性,是「高信息」领域;如果不事先仔细考虑什么是最重要和具决定性的实验,多年光阴很容易浪费在一般类型的「低信息」观察或实验。而在高能物理领域,无论是因为加速器的粒子信息流和百万美元的运作成本,迫使要采用类似的分析方法。每次实验之前,最好有顶尖的群组辩论,这习惯蔓延到整个领域。

归纳法及多项假设
从历史上看,强推论的发展有两个主要贡献。首先是培根Francis Bacon。(注13)他想要「找出大自然」的「更可靠方法」,优胜于当时砍掉逻辑或全包式理论或值得称赞但粗糙的「以简单罗列」得出归纳的方法。他不只是敦促要实验,他指出理论和实验相互关连的成果,互相检测。他提出多种归纳程序,我认为最重要的是「有条件的归纳树」;这是基于Bacon称之为「可能成因」的不同假说,通过关键实验的「指路标志」排除了一些方案,保留余下的以建立〔归纳〕公理。他的指路标志是在逻辑树的分叉点,暗喻借用自路旁指示不同方向的标志杆。他在《新工具The New Organon》第二卷提出的许多关键实验依然引人入胜。例如,为了决定对象的重量是因为「内在本质」或是一些人所谓是由于随着距离减弱的地球引力,他建议比较钟摆时钟和弹簧时钟在平地和尖塔顶部的速率,他的结论是如钟摆时钟在塔顶的速率「较慢,因为重量减轻了…我们可以同意地球质量的吸力是重量的成因。」

有方法可以区分空洞的理论。培根认为人人都可以学会归纳法,就像学习「利用量尺或圆规画出更直的线或更完美的圆形。」「我发现科学之路是拉平各人的机智,个人卓越不重要,因为执行是依照最可靠的规则和示范。」即使偶尔失误也不会致命。「迟早真相会从错误走出来,不是混乱。」不难理解年轻人为何跃跃欲试。

但这方法有一些困难。正如培根强调,有必要「排除」。他说:「归纳法要用于科学和艺术的发现和示范,必须适当拒绝和排除才可以分析事物,然后有了足够数量的负面证据,终而得出肯定的实例。」要先完全排除负面证据,最后才有肯定的实例。

或许一如当代哲学家Karl Popper言及科学没有证据这样的东西,因为一些后来的不同解释可能是一样的好或更好;科学进步只有依靠反证。若是「假说」不能证伪,这些假说没有意义,因为没有说明什么。「实证科学必须可以被经验推翻。」(注14)

困难在于反证是困难的。你有假说,我有假说,显然必须淘汰其中一个。科学家似乎没有选择,要么是没有主见,要么是引起争论。也许这就是有这么多人倾向于抵制强分析方法,以及一些伟大的科学家是如此引起争论。

在我看来,幸好这困难可以利用第二项重大的知识发明来解决。T. C. Chamberlin是芝加哥大学的地质学家,在1890年提出「多项假说法」,可以补充培根系统之不足。Chamberlin为人乐道的还有关于太阳系起源的Chamberlin-Moulton假说。(译注:参阅〈多项工作假说法〉中译本 。)

Chamberlin说,麻烦是当我们只有单一假说,往往溺爱。「一旦有人对事物现象提出看来是满意的解释,一旦他的智力子女出生,以及随着解释成长为定论,对智力子女的感情越来越深…不自觉的选择和放大符合和支持理论的事物,以及不自觉的忽视不符合的事物。

「为了避免这种严重的危险,建议使用多项假说法。它不同于简单工作假说,在于它分开了研究,也分开了情感。」

每一假说有本身的标准,本身的证明方式,本身开发真理的方法;若是有一组假说涵盖主题各方面,这些工作和方法的总结果是全面和丰富。Chamberlin认为这方法「导致某些不同的思维习惯」,对教育有首要价值。

「有足够时间去忠实遵循此法,会开发它本身的思维模式,可称之为复杂思维的习惯…。」.。

这篇迷人的文章值得在较流行的期刊重刊,是研究生的指定读物,每位教授也如是。

在我看来,Chamberlin对许多科学领域的问题,解释和解决一矢中的。锐化归纳推理法不同方案的冲突和排斥是必要的,但往往成为人与人之间的冲突,各有其主导理论。如各人有多项工作假说,冲突成为纯粹的观念冲突;彼此更加容易专注于强推论的反证,不会不情愿或互相抗衡。事实上,如多项假说不属于任何人的「个人财产」,又有关键实验的测试,实验室的日常生活变得前所未见的有趣和兴奋,学生迫不及待想看看侦探故事的发展。在我看来,这是Chamberlin所谓「独特思维习惯」和「复杂思想」发展的原因。这是分子生物学和高能物理近年锐化,兴奋,热情,团队协作(甚至是国际团队)的原因。还有什么能如此有效?

多项假说法与强推论结合,科学的搜索成为情绪和智力的发电厂。

我认为遗憾的是当今的其他科学领域比较之下疲惫无力,因为它们忘记了不同假说和反证的必要性。各人的逻辑树只有一枝树干,没有分支,任由扭曲而不会有关键的决定点。从外部症状已可以看到有科学上的问题。冻结法。永恒测量法。永不完成法。单一假说的伟人。亲属小俱乐部。仇杀。绝不能证伪的涵盖理论。

有些愤世嫉俗者诉说一个可能是杜撰的故事:理论化学家在堂上解释:「我们看到第一个化合物的C - Cl键长于第二个化合物,因为离子性的百份比较少。」

后面的学生发问:「教授,根据列表,第一个化合物的C - Cl键是较短的。」教授回答:「哦,是吗?这很容易理解,因为这化合物的双键特征是较高的。」

在某程度上,这样的故事是正确的:这样的「理论」根本不是理论,因为这没有排除任何事情。它预测一切,因此也没有预测什么。这变成研究生重复和深信的简单语言公式,因为教授往往是这样说。这不是科学,而是信仰;这不是理论,而是神学。无论挥舞的是摆手、数字或方程式,如不能反证就不是理论。反证即是可以被可能的实验结果证伪。

在化学,共振理论家当然认为我在批评他们,分子轨道理论家也认为我在批评他们。但我们的行动,其中包括我自己,不言自明。三十年来我们互不同意,是很难反驳的公共广告。

然而,我的目的不是要骂人,而是说我们都是罪人。在每个领域和每个实验室,我们要努力制定可能反证的多项替代假说。

有系统的应用
我认为有几位科学家的工作方法已经证明了强推论的威力。在许多情况下,成功是归功于有系统使用培根的「最可靠规则和示范」,还是罕见、遥不可及的智力?Faraday的著名日记(注16)或Fermi的笔记(注3,17)展示了这些饱学之士相信在日常步骤中就一个接一个问题应用正规归纳法的效率。

在发现X射线八星期内,Roentgen确定了X射线的十七项主要性能。学生都应该阅读他的第一篇论文。(注18)每项示范都是归纳推理的小宝石。没有最有效的方法,不可能这么快找到证据。

从一开始,有机化学一直是强推论的精神家园。苯的化学键是相交或是相像?如属前者,应该有五个代衍生物;如属后者,应该有三个。证实是三个。(注19)这是强推论测试,不是以克或毫克测量产品,而是逻辑选择。否则推论得出的四面体碳原子或六角对称苯又如何可以通过 X射线和红外测量证实?

我们认识到Pasteur带着这种氛围来到生物学领域。没有人会怀疑他带来了完全不同的推论方法。每隔两三年,他研究一个又一个生物学问题;光学活性,甜菜糖发酵,葡萄酒和啤酒「疾病」,蚕的疾病,以至「自发一代」的问题,羊的炭疽病,狂犬病。每一个这些领域欧洲都有专家学识百倍于Pasteur,但每一次他只几个月就解决他们束手无策的问题。显然,他一次又一次的成功不是因为百科全书式的知识,也不是运气,只能归功于一种特殊发现方法的有系统威力。细菌是否掉下来?把瓶颈变成S形。局部真空是否吸入细菌?放入棉塞。一周复一周,他的关键实验建立了排除的逻辑树。当今分子生物学的强推论戏剧只是重复Pasteur的故事。

牛顿和Maxwell的伟大综合科学,是罕见的个人成就,是在任何规则或方法之外。不过有趣的是几位伟大综合家的研究也呈现强推论思维的习惯,例如牛顿他的《光学Opticks》见证他的归纳功夫,Maxwell的实验证明色觉只需有三种颜色。

衡量有效性的标准
我觉得有系统使用强推论的明显成效,突然给出思考科学方法的一般有效性的标准。调查,分类,设备的设计,有系统的测量和表格,理论计算等等,只要是精密归纳大自然如何运作的部份,都有其适当和受尊重的地位。遗憾的是这些手段往往成为目的;从真正的科学进步观点来看,这只是混混噩噩过日子,一个过度肥大的方法自以为是受尊重的知识。

我们赞扬「终身学习」,但在许多情况下,各个领域需要的不是一辈子,而是短短几个月或星期学习分析归纳推论。在任何新的领域,我们应该学习Roentgen,看看有多快可以从一般调查过渡至分析推论。我们应该学习Pasteur,看看是否能得出百科全书主义不能给出的强推论。我们谈到进行测量和小规模研究,「为科学殿堂添砖加瓦」。砖厂四周大多是这样的砖瓦。(注20)常数列表有其地位和价值,但一个又一个的研究频谱,如果没有经常重新评估,可能代替了思维,浪费了实验室的智慧,这些错误培训的破坏性影响可能终生持续。

套用一句老话:慎防独步单方走天涯,不论是实验性或理论性的独步单方;这会成为方法主导,不是解题主导。方法主导,人受束缚;解题主导,至少是自由迈向最重要的目标。强推论重新指向解题主导,但要求一再放下旧方法,学习新方法。

另一方面,我认为任何人质疑科学的效益,必然总结物理学和化学的数学化大部份即使没有误导,也是无关紧要。

数学公式的重大价值,在于如实验吻合计算至小数点后五位,可以排除许多很好的替代假说(虽然玻尔Bohr理论和薛定谔Schrödinger理论一样预测了同一Rydberg常数)。但若是只吻合小数点后两位或一位,这并不优胜于凭经验的外推法(外插法),或是一些其他定性排除法可能更严格检验假说,对科学的知识比定量法更重要。

我知道这好像是在说皇帝没有穿衣服。今天,我们鼓吹如科学不是定量就不是科学。我们以相关关系取代因果研究,以物理方程取代有生气的推理。测量和方程应该是锐化思维,但依我观察所得,往往令思维偏离因果关系和变得模糊,往往成为科学操纵的对象,而不是辅助检查或重要推论。

即使是物理学和化学,也许科学的大问题是定性,不是定量。方程和测量与求证有关才是有用:先要有证明或反证,其实是在没有定量测量时,求证才是最令人信服。

换言之,可以用逻辑框架或数学框架捕捉现象。逻辑框架粗糙但结实。数学框架精密但脆弱。数学框架是总结问题的漂亮手法,但不会牢牢抓住现象,除非已被逻辑框架捕获。

我说的是许多我们称之为科学的领域,我们喜欢本身的习惯方式以及可以持续到永远的研究。我们测量,定义,计算,分析,但我们不排除。这不是最有效使用头脑的方法,解决科学问题时也不是最快的进度。

当然,科学家很容易指责对手不科学。我的意思:我的特别结论不是必然正确,但一直以来我们需要一些绝对标准,以衡量我们在多方面的成效;一个大多数人同意的标准,不为科学压力或当时时尚所扭曲,不为既得利益者和他们发展的虚功所扭曲。我对公开评价不感兴趣,而是关注一种私下的标准,可以比较本人的科学绩效与可能的成绩。我相信强推论提供了这个标准,指出最大可能的科学有效性,也是臻此化境的配方。

强推论的辅助
如何学习和传授强推论?并不困难。最重要的是要记住,这不是幸运而得的诀窍,而是可以学懂和教导的系统。分子生物学家是活生生的例子。其二是养成明确和正规的习惯:每天拨出一小时或一个半小时分析思考,写出逻辑树,方案和关键实验的永久笔记。上文讨论了Fermi笔记法的价值,以及如何影响他的同事和学生,还有那句证词:「人人受惠。」(注3)

教导强推论法要有礼节,特别对方是同辈或同辈的学生。强推论观点无情地批评科学的工作方法和价值观,在比较案例时可能听起来既是自鸣得意又具破坏性。最好是以身作则:只是笼统地细说自我剖析和自我改进。本文就是如此。

有一个重要且有益的个人测试,是强推论的试金石,可以免去第三者的批评,因为这是人人可以学懂的测试,随时可用。这是培根的「排除法」,我称之为「那问题」,显然应适用于本人以及他人的思维。此法要求一听到有人提出任何科学解释或理论时,第一发问是「先生,有什么实验可以反驳你的假设?」;或是听到科学实验说明时,反问:「先生,你的实验要反驳那些假说?」

这直指问题核心,迫使大家重新关注可测试科学是否迈前一步的核心问题,。

如果大声发问这样的问题,许多据言是伟大的科学家会吐口水和愤怒,并希赶走这位敌对证人!这样的人是名大于实,显然不习惯自己思考替代假说和关键实验,令人质疑他所在的科学领域究竟是什么状况。谁会知道?这个「问题」可能会教育他,也教育他的领域!

另一方面,我认为分子生物学和核物理学对「那问题」的反应,大多是勾划出不只一个,而是多个测试以反驳假说。有人提出假说,可能已经有两三位研究生正努力工作!

我几乎认为政府机构也可以利用这试金石。不是所有科学都是平等的,我们不能理直气壮地认为只有互相推荐这方式才可以比较科学家的效益。政府拨款资助的对象,不是要「调查」或「更详细研究」的科学家,而是手拿笔记,提出替代假说和关键实验,知道如何回答反证「那问题」,并已经着手的科学家。

在多个领域,摆在面前有一些确实困难的问题,一些高信息问题:光合作用,细胞组织,分子结构和神经系统的组织等等,更不用提一些社会和国际问题。在我看来,在这些复杂领域取得最快速进展,最有效利用大脑的方法,是每一步要明确定出问题是什么,有什么替代方案,然后设置关键实验以反驳其中一些。要解决这些复杂问题,如果可以解决的话,就要交由高效人士来处理:提出和排除可能性,在每时间单位获得较多信息,愿意多一点点思考。

如整个群体开始这样专注,我相信可能看到分子生物学现象重复一遍又一遍,几乎所有领域的科学知识以数量级速度增加。

(注)
1 A.M.Weinberg. Minerva 1963. 159 (winter 1963): Phys. Today 17, 42 (1964).
2 G. Polya. Mathematics and Plausible Reasoning (Princeton Univ. Press, Princeton, N.J. 1954), vol. 1, Induction and Analogy in Mathematics; vol. 2, Patterns of Plausible Inference.
3 J.R. Platt. The Excitement of Science (Houghton Mifflin, Boston, 1962): see especially chapters 7 and 8.
4 J.D. Watson and F.H.C. Crick.Nature 171:737 (1953).
5 M. Meselson and F. Stahl. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S. 44:671 (1958).
6 A. Rich, in Biophysical Science; A Study Program. J.L. Oncley et al., Eds. (Wiley, New York, 1959), p. 191.
7 S. Benzer, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S. 45:1607 (1959).
8 J. Lederberg. Science 129, 1649 (1959).
9 P.F. Davison, D. Freifelder, B.W. Holloway. J. Mol. Biol. 8, 1 (1964).
10 R.L. Garwin, L.M. Lederman, M. Weinrich. Phys. Rev. 105, 1415 (1957).
11 W.A.H. Rushton, personal communication.
12 See G.F. Chew, M. Gell-Mann, A.H. Rosenfeld. Sci. Am. 210, 74 (Feb 1964); ibid. 210, 60 (Apr. 1964); ibid. 210, 54 (June 1964).
13 F. Bacon. The New Organon and Related Writings (Liberal Arts Press, New York, 1960), especially pp. 98, 112, 151, 156, 196.
14 K.R. Popper. The Logic of Scientific Discovery (Basic Books, New York, 1959), p.41. A modified view is given by T.S. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions (Univ of Chicago Press, Chicago, 1962), p.146; it does not, I believe, invalidate any of these conclusions.
15 T.C. Chamberlin, J. Geol. 5, 837 (1897). I am indebted to Professors Preston Cloud and Bryce Crawford Jr., of the University of Minnesota for correspondence on this article and a classroom reprint of it.
16 M. Faraday, Faraday's Diary 1820-62 (Bell, London, 1932-36).
17 H.L. Anderson and S.K. Allison, Rev. Mod. Phys. 27, 273 (1955).
18 E.C. Watson (Am. J. Phys. 13, 281 (1945) gives an English translation of
both of Roentgen's first papers on x-rays.
19 See G.W. Whelan, Advanced Organic Chemistry (Wiley, New York, 1949), chapter 4, for numerous such examples.
20 B.K. Forscher, Science 142, 339 (1963).
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