Solow: 成長理論的觀點（及續篇）(1987&94)

[BW Book Worm]

麻省理工學院開放式課程：
（正體）14.781J 政治經濟學 I：國家和經濟的理論第七課的閱讀文章。
（简体）14.781J 政治经济学 I：国家和经济的理论第七课的阅读文章

原文：Solow, Robert. "Perspectives on Growth Theory." Journal of Economic Perspectives 8, no. 1 (1994): 45-54.
中譯（正體）成長理論的觀點
中译（简体）成长理论的观点

參考資料
工業先進國的前車之鑑：迎戰知識經濟時代（柯勝揮）
第53頁對梭羅成長模型（Solow Growth Model）有解釋

以資料包絡分析法比較二十個國家科技競爭效率之評估（李健瑞，國立中央大學產業經濟研究所碩士論文）

[BW Book Worm]

原文：Growth Theory and After by Robert M. Solow, 1987

（简体版在下一栏）

增長理論及其後
1987年諾具爾瑞典銀行經濟學獎頒獎典禮演辭
（文章參考資料參見原文）

中譯：自學書院（2009年4月）
譯文以《香港共享創意Creative Commons Hong Kong》署名─非商業─相同方式共享 3.0 香港授權條款發表。


Solow的增長模型

有人告訴我，每個人都有夢想，但是有些人甚至在醒來之前已習慣性忘記。我似乎就是這樣。所以，我不知道我曾否夢過會發表這次演講。我知道我以前到過這會議室，但那是在現實生活，我當時是醒著的。如果我在夢中發表這次演講，毫無疑問主題會是經濟增長理論。有人告訴我，演講主題應是「與獲獎作品相關」。這是非常明確。但我不會使用「相關」這有迴旋餘地的詞語。我就是要說增長理論，其成就，其有待填補的空白，以及對總體經濟學理論研究和實證研究性質的一些想法。

增長理論不是由我1956年和1957年文章啟端，當然沒有在此結束。也許是始於《國富論》，甚至亞當‧斯密可能也有前人。貼題一點，在1950年代，我在追隨由Roy Harrod和Evsey Domar標記的小徑，Arthur Lewis在稍微不同的背景也是如此。事實上，我在試圖追溯糾正一些我覺得他們作品不妥之處。我用幾句話解釋我的意思。

Harrod and Domar似乎在回答一個簡單問題：經濟體系何時能夠以穩定速率增長？他們從明顯不同的路線得出簡單的經典答案：國家儲蓄率（收入的保留部份）必須 =（資本—產出率）x（有效勞動力增長率）。只有這樣，經濟體系中的廠房和設備存貨才能與勞動力供應保持平衡，因而可以穩定增長，不會一方面出現勞動力短缺，一方面勞動力過剩和失業增加。他們這一般性結論是正確的。

我感覺不舒服，是因為他們的研究是基於三個主要因素：儲蓄率，勞動力增長率，資本—產出率都假設為既定常數，是自然的事實。儲蓄率是偏愛的事實；勞動力增長率是人口—社會學的事實；資本─產出率是科技的事實。

所有這些可理解為會時不時改變，但只是偶爾但或多或少是獨立的改變。然而，在這情況下，穩步增長的可能性將是運氣的奇蹟。大多數經濟體系，大部份時間不會有均衡增長。資本主義經濟體系的歷史應該是長期失業惡化和長期勞動力短缺惡化的交替。

該理論實際上提出一些更為戲劇性的說法。特別是Harrod的著作充滿沒有透徹研究的說法：穩定增長在任何情況下都是非常不穩定的某種均衡，由於似乎是取決於含糊概括的企業行為，少少偏離將會無限放大。你可能記得John Hicks的《貿易周期Trade Cycle》，這是基於Harrod的經濟增長模型，利用這模型導出充分就業的上限以產生下降趨勢，導出總投資為零的下限以產生好轉趨勢。否則這模型經濟將會是脫韁之馬。

請記住，Harrod的《論文Essay》是在1939年發表，Domar的第一篇文章是在1946年。一如總體經濟學的許多其他事物，增長理論是1930年代大蕭條和及後終結它的戰爭的產品。我也是這時代的產品。無論如何，在我看來這些模型傳達的故事我認為是錯誤的。火星人來到地球，讀了這文獻，可能預計只能找到資本主義的殘骸，很久以前已經動搖根本。經濟史確實是記錄波動和增長，但大多數商業周期似乎會自限。持續增長並不少見，但會受到阻礙。

Harrod-Domar模型還有似乎不健全的含意。如果穩步增長的條件，是儲蓄率=（就業增長率）x（科技決定的資本─產出率），那麼勞動力過剩的經濟體系增長率要翻一番，就只需儲蓄率簡單增加一倍，也許是通過公共財政預算。嗯，我們現在都知道不是這樣簡單：事前儲蓄率倍增不會倍增事後儲蓄率，除非在同一時間有些事物照顧到事前投資率。（我希望1987年在斯德哥爾摩仍然理解這些奇怪的拉丁詞[事前ex ante、事後ex post]！）但是，欠發達國家對新資本可能有大胃口，這食譜看來不穩定。我相信我記得經濟發展的著作往往聲稱：從緩慢增長過渡到快速增長的關鍵是持續上升的儲蓄率。這食譜我聽來難以置信。我不再記得確切原因，但實在是難以置信。

我就是以這種精神開始修補經濟增長理論，努力改善Harrod-Domar模型。我不能告知各位為何我首先以內容更豐富，更現實的科技表述來取代穩定的資本─產出（和勞動力─產出）的比例。即使是作為學生，我知道吸引我的是產出理論，而不是正規上幾乎相同的消費者選擇理論。前者似乎更腳踏實地。作為天生的總體經濟學家，我很早就知道，即使科技本身不是在特定時間任一貨品都非常靈活，總要素密度必然更是多姿多彩，因為經濟體系可以選擇把重點放在資本密集或勞動密集或土地密集型產品。無論如何，我即時發現了一些有趣事物。

要是我在此詳盡告知各位我的發現，就顯得愚昧。在座各位幾乎都已經知道。〈經濟增長新古典模型〉催生了小小工業，催生了經濟學家數以百計的理論和實證文章，很快就走進教科書以及這專業的共享知識積累。也讓我有面子今天在此演講。無論如何，我必須用幾句說話總結結果，然後繼續一些有趣的問題：還有什麼是未知或不確定。

科技只要有合理程度的靈活性就可完成兩件事。首先，穩步增長的可行道路原來不是單一事件。可以有一系列的穩定狀態，如果總要素密度的範圍廣闊，其範圍也是相當廣泛。經濟體系還有其他方法適應Harrod-Domar的條件，但在我看來，資本─密集度的變化可能是最重要的。

其次，原來收益遞減的含義，是增長的均衡率不僅是與儲蓄（投資）率成正比，也是獨立於儲蓄（投資）率。發展中經濟體系成功永久增加其儲蓄（投資）率，將比不是如此有更高水平的產出，因此必然有一段時期增長較快，但不會永久實現較高的產出增長率。更精確地說：勞動投入的每單位產量的永久增長率，是獨立於儲蓄（投資）率和完全依賴最廣泛意義的科技進步率。

有第三項結果似乎有用，肯定有助模型吸引經濟學家。早期的增長理論是機械式或物理式，這不是不好，但意義上這幾乎只是說明貨品流量和存量。在新古典模型中，很自然和實際描述均衡路徑，並制定支持均衡路徑的價格和利率動態。當然我沒有想到，這樣做會帶來好消息和壞消息。好消息是經濟學家本能地會這樣認為，而這聯繫有助我的專業同事關心增長理論。這也是很好的（也就是說，富有成效）本能，無論是處理資本主義或社會主義市場經濟。壞消息是這連繫有點太漂亮，太有趣，並釋放聽來像Pangloss博士的長期誘惑，一位非常聰明的Pangloss博士。我認為趨勢已在最近幾年勝出，我將稍後解釋，但我要假裝是Candide可能為時已晚。（譯註：伏爾泰小說《老實人Candide》中，Pangloss是Candide的導師，是絕對樂觀主義者。）

當我現在回頭看我在1950和1960年代對這總主題寫的文章，感受深刻，甚至有點驚訝，當時花很大氣力擴大增長理論的技術框架。我是想確保該模型可以接納：引進新科技只能使用新設計和生產的資本設備，這因素的比例可能因為即時的總投資而不同，但不是在資本設備已採取某些特定形式之後；離散的活動可實現有足夠的靈活性，只要能夠以經濟選擇資本貨品的壽命期限，即使只有一項活動也可以。在每一種情況下，我想表明是可以利用繼承的經濟學家直覺，制定大家可以理解、適當的商品—價格—要素—價格的關係。（在我來說，我主要是繼承Knut Wicksell和Paul Samuelson。）

這特殊取向是有理由的，當其時那理由似乎很吸引。首先是引入一些科技的靈活度，開闢了經濟增長理論的新天地，有更廣泛的現實世界事實，並更密切連繫一般的經濟理論。當時認為重要的，是確保這些成果不是過於密切連繫不能抗辯的因素替代簡單版本。第二，我已經開始利用總生產函數做一些實證研究，結果顯然是有意義和令人吃驚。我對這手法有點懷疑，我知道別人也有本身的懷疑。確保該方法至少在原則上能夠處理唯實主義的幾個問題，看來是不錯的主意。第三，我當時被困於著名的「劍橋爭議」。我說「被困」，因為整個事件現在對我來說似乎是浪費時間，是分析經濟學意識形態的遊戲。當時我以為—─文獻提出一些要思考的理由──爭議這部分是關於邊際主義，關於順暢的邊際主義。所以，我希望能夠表明，該結論的理論與實證執行是不受這非常特殊制訂所限制。我想這是值得做的，但肯定沒有平息任何人。

重點放在描述科技，有壞的副產品。我覺得我太少關注有效需求的問題。換一個說法：均衡增長理論迫切需要，現在依然需要，均衡增長路徑的偏離理論。我可以誠實地說當時我已認識到有這必須。我的1956年文章結束時有簡短的一節，略略提到實際工資剛性的含義和流動性陷阱的可能性。這僅僅是蜻蜓點水。還有一個我很自豪的段落，指出經濟增長理論提供一個框架，人們可以認真討論總體經濟政策不僅實現和保持充分就業，而且在當前消費和當前投資之間刻意作出選擇，因此是在當前消費和未來消費之間選擇。僅僅幾年後，我有難忘的體驗，Kennedy-Heller經濟顧問團把這些想法寫進了1962年《經濟報告Economic Report》（即將由美國麻省理工學院出版社發行）。美國過去七年的歷史說明華府沒有學懂教訓。

結合長期和短期總體經濟的問題，仍然沒有得到解決。我稍後討論。現在我要承認（並解釋）年輕時的混亂。在早期討論Harrod-Domar經濟增長理論時，很多談論到均衡增長的內在不穩定。「不穩定」意味著兩回事和含義，並不總是明確區分。這可能意味著行為良好的均衡路徑四周是行為不檢的均衡路徑，小小偏差可能會導致最終的災難。或這可能意味著「不穩定」適用於「不均衡行為」，使經濟一旦偏離均衡增長就不能自動返回任何均衡增長的道路。

原來的Harrod-Domar模型似乎同時面對這些困難。我想表明，該模型擴展時拿走第一類型不穩定的刺痛。但是，第二類確實涉及綜合短期和長期的總體經濟，以及經濟增長理論和商業周期理論。Harrod和許多當代評論家處理這問題，是對投資行為作出非常特殊（和不令人信服）的假設。我以前可能沒有像現在那麼明確區分這兩個「不穩定」的概念。今天，我想提出以下尚未解決的問題。經濟增長理論的成就之一，是把均衡增長與平靜情況下資產定價連繫。非均衡增長的困難部分，是在紛亂情況下資產定價沒有實在好的理論，也許是不可能吧。（1987年是一個很好觀察的年頭！）

當代總體經濟理論的重要趨勢，是以優美方式迴避這問題，但（我認為）最終難以置信。這是想像經濟體系是單一不死的消費者，或者多個相同的不死消費者。「不死」本身不是問題：每個人的消費可以由王朝繼承，每一成員是延續前人。但不允許有短視眼光。這消費者不服從任何簡單的短期儲蓄功能，甚至是Modigliani風格的生命周期簡易法則。消費者或繼承的王朝反而要解決無限時間效用最大化的問題。我覺得這太牽強，但不是可怕到一個程度使人不想知道這假設會伊於胡底。（譯註：Franco Modigliani與多位當代經濟學家提出人一生消費的生命周期模型：大概每年消費相若；因而早期在學和初入職年代是先使未來錢；中年賺錢最多，積蓄也最多；晚年以積蓄過活。）

結合第一項，下一步更難接受。對這個消費者來說，每一企業僅僅是透明的功能，中介，進行跨期優化的手段，只受到科技和初始禀賦的限制。因此，從一開始的假設就排除任何形式的市場失靈。沒有策略性的互補，沒有協調的失敗，沒有任何囚犯的困境。

最終的結果是一項建構：整個經濟體系是假定隨著時間推移來解決Ramsey最優增長問題，只受到口味和科技的平穩隨機衝擊所限制；經濟體系對此的調整是最優化。自動推定所觀察路徑就是均衡路徑，就是因為離不開這慣性思路。因此，這要求我們把我剛才描述的建構作為實際資本主義世界的模型。我們過去稱之為商業周期，或繁榮與衰退，現在被解釋為回應生產力隨機波動和要求有閒暇的願望時，最優路徑的最優化小衝擊。（譯註：Ramsey增長模型類似Solow模型，但包含內生儲蓄率，因此儲蓄率一般是不固定，而經濟體系自穩定狀態收斂時是不劃一；含義是Ramsey模型必然是Pareto最優。）

我覺得這一切都不令人信服。在我看來，商品和勞動力市場類似社會機制的不完善組件，有重要的體制特點；運作似乎完全不像是透明和無摩擦的機制，把家庭的消費和閒暇慾望轉換為生產和就業的決定。我無法想像：口味和科技的衝擊，以季度或年度計算，其程度足以解釋商業周期的跌宕起伏。現在我必須報告一些令人不安的事情。我促請大家留意這方法的一個有能力，文明和完全嚴肅的例子，我認為你很難反駁。這論點的重要步驟都可以有不是瑣碎的反對意見，但任何強大的總體經濟模型都會是這情況。

這是種兩難局面。當我說很難反駁Prescott的故事，這並不意味他的案子可以得到證明。恰恰相反：還有其他不符合他的模型，同樣也很難反駁，甚至也許更難。得出的結論必然是歷史時間序列不能提供關鍵的實驗。化學家可以走進實驗室，設計和執行這樣的實驗。經濟學家沒有這樣的選擇。我對這困局的初步解決辦法，是我們別無選擇，只能認真直接觀察經濟體制運行的方式。當然，對不同制度的運作手法有爭議，但沒有任何理由這些論點是不能理解，有秩序和受事實限制。這種方法論的機會主義可能令人不安，但至少應該能夠保護我們免於愚蠢。

因為我剛才所言違背了當代精神，我要說得非常明確。沒有人可以反對時間序列計量經濟學。當我們需要參數的估算，以預測和分析政策，模型規格和估算也沒有很好的替代品。但是，要停留於此，要相信許多美國經濟學家從頭到尾利用時間序列分析執行實證經濟學，是忽視了很多不能以方便形式表達的有價值訊息。那種被封裝的訊息，我包括專業觀察員的定性推理，以及經濟制度運作的直接了解。當然，應該時常保持懷疑態度。業內人士有時是愚蠢想法的奴隸。但我們的證據不是那麼充裕，可以無視一切只顧及價格和數量的時間序列。

在此離題的方法論之後，我要提醒你我主要論點的方向。發明增長理論，是提供有系統的方法談論和比較經濟的均衡路徑。在這方面取得相當不錯的成就。然而，這沒有充分認清一個同樣重要和有趣的問題：處理偏離均衡增長的正確方法。我認為錯誤的一個可行辦法：聲稱「經濟波動」不是偏離均衡增長，而是均衡增長的例子，即是否認有分析問題存在。我的印象是對這故事的信念，或多或少只限於北美地區。也許，歐洲經濟體系的經驗並不適合這種解釋。有什麼替代品？

只是把你喜愛的商業周期模型添加到均衡增長路徑，這是不成的。如偏差非常小，更近乎小規模和自我糾正的「錯誤」，這可能行得通。但如果檢視大幅度，高於季度偏離均衡增長，例如自1979年以來大規模歐洲經濟歷史，就不可能認為均衡增長路徑本身不受短期到中期經驗的影響。尤其是資本形成的數量和方向必然受商業周期影響，無論是通過新設備總投資，或是舊設備加快報廢。我也傾向認為，以職業，行業和地區分割的勞動力市場，各部份有不同失業率，會對均衡路徑作出反應。因此，同時分析趨勢和波動，確實涉及長期和短期，或均衡和失衡的綜合。

最簡單的策略是來自其他情況的熟悉策略。在完全綜合的增長模型，相關的價格是實際工資和實際利率。假設兩者都是僵硬，或是因應勞動力和貨品供應過剩的市場而調整非常緩慢。（更常見的假設是只有工資粘性；但在Wicksell本身的天然棲息地，我們應該允許「自然」和「市場」利率有分歧。則經濟很長一段時間有可能遠離任何充分均衡路徑。在這段時期，其演變將受短期動態管制，一如日常的商業周期理論。

要考慮最有趣的情況，是實際工資和利率都維持在導致供應過剩勞動力和貨品的水平（儲蓄大於事前投資）。這樣的配置我們稱為「凱恩斯式」。最大的區別是淨投資可能是正數或負數；工業能力或升或降。經濟可能最終返回均衡路徑，也許是因為我們不斷告訴自己的說法：「長期而言，價格是靈活」。如果是這樣，這不會返回以前偏離的繼續均衡路徑。新的均衡路徑將取決於失衡時期資本積累的數額，也可能取決於所經歷失業的數量，特別是長期失業。如科技變革是內源性而不是任意，即使科技水平也可能有所不同，。

這是我在1956年提到的修訂，但沒追得很遠。Edmond Malinvaud現在有一個很好的探索草案，在增長理論利用固定價格。如你所料，投資功能發揮重要作用。我之前提到偏離均衡路徑為資產估價的困難問題，就是這意思。在或多或少強勁的經濟後果和不管我們認為我們知道關於真正企業的投資決策指引下，我們歸納為或多或少可信的規範。Malinvaud強調「盈利」作為投資的決定因素，但他也強調如未來目前不清楚，盈利的確切含義也是不清楚。

Malinvaud分析的主要結果，是澄清「凱恩斯式」穩定狀態在什麼條件下是可能的，以及何時是局部性穩定，即是經濟因附近的均衡路徑受擾，何時會趨向這狀態。不穩定情況同樣也是有趣，因為這表明小小成因可能有很大的後果。所有這些關於穩定的論點，必然是暫時性，因為利率和實際工資都假定為固定，但數量有改變。這不是足夠理由以「純粹」的精神去駁回後果；但很明顯這項研究計劃是不完整。

Malinvaud的草案，和其他人的著作一樣的好。我自己的傾向，這只是傾向，是嘗試略為不同的角度。在思考盈利能力及其與投資的關係之模糊概念時，要醒悟許多企業對情況改變的反應恰恰是改變價格。粘性價格模型最明顯的替代，是企業制定不完全有競爭力價格的模型。當然，這不能再以簡單方式談論商品供應過剩。但是，我們可以找到同樣有趣的東西；可能有許多均衡路徑共存，其中一些是毫不含糊比其他更好。（通常較好的路徑比差勁的有更高產出和就業，所以類似衰退的情況會出現。）增長和商業周期的相互作用，可以採取略有不同的形式：好和壞的均衡交替出現，而不僅是簡單的平均。）

在靜態的背景下，這種模型現在非常熟悉，解釋「有效需求」概念的意義。企業很自然會將行動因應經濟總量的信念。Frank Hahn和我正在努力把這擴展到重疊世代模型，容易把任何固定均衡狀態轉換成越來越穩定的狀態。初步跡象表明這是可以做到。因此，無論是固定價格做法或不完善競爭方法，都可能使我們能夠有意義討論在增長的背景中的總體經濟政策。

我的1956年文章，已經有簡要說明中性科技進步可以納入均衡增長的模型。這是必要的補充，否則這模型的固定狀態會是人均收入固定，而這不是工業資本主義的真正情況。廣泛定義科技進步，以包括改善人的因素，是實際工資和生活水平長期增長所必須。由於總計生產函數是這模型的必然部分，很自然想到可以利用真正經濟的長期時間序列來估算。外加幾樣標準參數，如儲蓄率和人口增長，模型就可以運作。

估算總生產函數不是新想法，但我想到新意念：利用觀察要素價格作為目前邊際生產力的指標，使每項觀察給出不僅是生產功能上的近似點，也大致表明其斜度。我頗為確信是均衡增長理論啟發我這意法。我想強調，我當時沒有想到我在進行一些極有爭議的事物。

我的1957年文章，開始幾段是徹底矛盾，不是關於方法，而是關於利用投入和產出的總數據。在表達我的懷疑後，我以務實精神前進。研究總體經濟學，不能不利用總計的關係；至少目前沒有任何東西可以取代總體經濟學。我要解釋這論點引起爭論的強度，唯一辦法是歸因於信念：「資本」的利潤是代表由市場計算的生產要素回報，這意念在意識形態上有一些內在事物。一個世紀以前，John Bates Clark可能想到按邊際產品分配是「公正」的，但沒有現代經濟學家，沒有現代的「資產階級」經濟學家，會接受這推理。

無論如何，1957年研究的主要結果令人吃驚。1909至1949年間，美國經濟每小時總產出增加一倍；增加的八分之七可能是由於「最廣泛意義的技術變革」，其餘八分之一的原因可能是資本密集的常規增加。國家經濟研究局Solomon Fabricant其實就稍為早些的時期提出類似的細目分類，使用的方法較少利用分析為基礎。我想我會預期發現簡單的資本形成，比我實際發現的有更大作用；我稍後回到這論點。

自那時以來的三十年，這廣泛結論出奇的站住腳，在這段時期「增長核算」已頗為完善，尤其得助於Edward Denison。主要的改進已把「最廣泛意義的技術變革」分拆為多個成份，其中各項人力資本變量和「狹義的科技變革」是最重要。為了解現狀，我印述Denison的最新美國估計。

以1929至1982年為時段和平滑處理商業周期，他發現真正的非住宅商業產出平均每年增長3.1%。現在的問題是把這分攤於多個增長的基本決定因素。Denison估計，四分之一可以歸因於在教育水平不變的情況下，勞動力投入增加。另外有16%（即每年0.5%）是因為一般工人的學歷提高。「資本」增長佔產出增加的12%；這恰好吻合我使用原來的方法研究1909至1949年的結論，而Denison的方法在某方面有實際的改善。然後Denison把增長總額的11%歸因於「資源分配得到改善」（他的意思是勞動力從低生產率農業轉移到更高生產率工業這回事）。另外11%是因為「規模經濟」（但必然是非常不可靠的估算）。有記錄的增長最後34%歸因於「知識增長」或狹義的科技進步。把這些百分比相加，會發現Denison解釋了增長計量的109%。其他因素必然減少了產出增長(3.1%)的9%，或略低於每年0.3%。（這些負面因素可能包括諸如投資環境改善；儘管這可能當然是非常有價值，但這會使用資源，產出計量又不會計算在內。）

這詳細的計算大大改進我的第一次嘗試，但結構大致相同。記得我只區分三個因素：直接勞動力，直接資本和剩餘的「技術變革」。Denison把剩餘部份分為五部分，但味道非常相似。

如果以「每受僱人士」為基礎檢視看Denison的結果，相似程度更為強烈。真正的人均產出，在1929至1982年間每年增加1.7%。每受僱人士的勞動投入佔這部份的23%。這聽起來奇怪，但主要意思是指在這段期間每受僱人士每年的工作時間減少，因此受僱人士平均提供較少的直接勞動時間。我不打算引述全部估算。我只是想指出，每名工人的教育佔人均產出增加的30%，知識進步佔Denison數字的64%。因此，科技仍是主要的增長動力，人力資本投資佔第二位。無需相信這些數字的準確性；所傳達的訊息反正是很清楚。

以上是嚴肅的評語。如果我可以回到方法論的宣傳，我想提醒各同事和他們的讀者，實證經濟學每一部份是取決於可能不是正確的背景假設的子結構。舉例來說，這些全要素生產率的計算，不僅需要市場價格可以作為邊緣產品粗略和現成近似值，而總計量沒有絕望地歪曲這些關係。在這種情況下，穩健性應該是經濟計量的最高美德；而過度解釋是經濟計量風土病的根源。因此，如果你接受我一直引述的結果指向質化的真相，並也許給出量值的一些指引，這樣我會很高興。再要求多一些，只是自找麻煩。我想引用由深明棒球統計的學生領袖的警示，這掛在我的辦公室：「任何數量的（明顯）統計證據都不會令一項聲明脫離常理」。

提到常識使我想起這故事另一方面，文獻對此仍然懸而未決。一開始，我很驚訝這模型只有相對較小部分評論資本形成。即使Denison和其他人證實了這一點，結果似乎違反常理。穩態增長率是獨立於投資額度，這事實很容易理解；只需要認真了解理論。較為困難的是坦然接受結論：即使短期增加投資，與短暫增長沒有多大關係。促進投資的政策，不能作為槓桿以求過渡到較高的均衡增長路徑。

正規模型省略了一個機制，沒有這個機制會明顯對投資有偏見。這就是我所謂的「具體化」：事實上，許多技術進步，也許大多數，只有利用新的和不同的資本設備才可以找到進入實際生產的途徑。因此，創新增加產量的成效，是按照總投資率的節奏。因此，增加投資的政策不僅導致更高的資本密集，這可能影響不大，而且會更快把新技術轉移到實際生產。穩態增長不會受影響，但中間的過渡會受影響，而且應該可以觀察得到。

這種想法似乎符合常理，而且確實如此。到了1958年，我可以產生包含具體化效應的模型。因為資本存量不能再被視為同質的一大塊，所以不再如前的簡單。要跟踪其年齡結構；但這正正是要點。反正這是可行的模型，即使不太整潔。如果常理是正確，這具體化模型應該比早先的更符合事實。但是事實並非如此。我尊重Denison的判斷，他得出的結論是具體化概念沒有任何解釋的價值。我不知道這結論是否應描述為矛盾，但至少這是謎團。

在準備這次演講時，我發現紐約大學Edward N. Wolff教授的最新工作文件，提出以較長期角度來看這個問題。Wolff彙編了七個大國（加拿大，法國，德國，意大利，日本，英國和美國）的數據，涵蓋1880至1979年整個世紀。他特別留意戰後1950至79年。選擇這些國家只是有可用數據，所以不應被視為具代表性的樣本。Wolff的結果只能作為提示，但這是非常有趣的提示。

Wolff計算各國全要素生產率（即是我廣義稱之為技術進步率）的平均增長率，以及投資速度的各種計量。（舉例來說，他留意資本存量的增長速度，資金─勞動力比率的增長速度，以及平均投資額度本身。）然後，他比較各國，發現技術進步的速率和投資速度有非常強大的正相關關係。他解釋這是為確認體現化假說提供強有力的證明：如果我們假設所有這些國家已經獲得大致相同的一批技術創新，似乎投資最快最能利用現有知識。這當然是合理解釋，我也很喜歡。請記住，Wolff利用全要素生產率，已經「考慮」到傳統的投資功能，即是增加資本密集以提高生產力，所以剩下的相關關係只是總生產函數的「移動」和投資。

但是，忠於我本身的方法論戒律，我要提醒你也可以有其他解釋。例如，可能有些國家能夠更好利用同一批技術創新，其原因與資本形成率沒有任何關係，但就正是這些技術進步的國家投資是最賺錢，因此自然投資率較高。否則，迅速的技術進步和高投資可能是一些第三因素的後果，例如有鼓勵創業活動的存在條件。高投資和快速技術進步就會同步走。

我不能為那一種說法提出有力論點。但至少留下空間，讓理智的人相信刺激投資，通過把技術從實驗室轉移到工廠會導致更快的中期增長。

在完結之前，也許我應該指出，我一直討論的構建模塊，大多數可以結合成較小但比較完善的計量經濟模型。如果這是不可能，我對這想法的興趣會減弱。事實上，這已經做到。一個例子是歸功於Bert Hickman和Robert Coen的「美國經濟年度增長模型」。

這模型的生產方面是全部總計，正正就是我一直在談論的。（需求方面沒有總計，但現在這一點不是重要。）Hickman-Coen模型的充分均衡路徑，正是那些熟悉的增長理論，只是因為更為細分儲蓄的決定和勞動力的演變，因而變得較為一般化。

那部分很簡單。但是，在最近的一些活動，Hickman和Coen已經開始認真研究偏離均衡增長，他們的精神就是Malinvaud和我所建議。他們允許實際工資剛性，為生產部門建模作為定價的壟斷性競爭者。除了在全面均衡的情況下，投資無需相等於充分就業的儲蓄。

繁榮和停滯時期會出現，事實上也有出現，幾乎沒有人感到意外。可以有「凱恩斯式」和「古典」失業。事實上，這可以同時發生：實質工資可能過高，令現有的資本存量未能充分就業，而同時總需求不足，市場不能銷出企業打算生產的數量。實際工資的變化，對需求和供應雙方都有影響。

這一切聽起來非常好，聽起來就像務實的美國人和瑞典人都已實行的總體經濟。我不能擔保Hickman的數字，但至少是合理的。順便說一下，這些數字表明，美國在1959至1978年間，由失業引起的高實際工資是微不足道，比諸後來1981至1982年間因低需求導致的失業率相形見絀。我不知道1982年後的幾年有什麼故事，但我想知道的事實是為這模型說好話。

我在對增長理論目標和取得成就的簡短評論中，除了我的著作，已經提到許多其他人的著作。這不僅僅是謙虛：我的選擇反映我的信念：任何成功的經濟分析線路幾乎肯定是小團體產品。我們把名字配上意念，原因有好有壞，但有益的意念一般是由研究團體制定和嚴格完善。我對「新古典式」增長理論是可行，抱有一些信念，正因為這已經吸引了研究團體，甚至是相當多元化的團體：Lucas和Prescott在基本模型的基礎上建設，Malinvaud及其他「太陽黑子」理論家如Karl Shell和其他人也是一樣。

我讀到Robert Frost〈黑屋〉的詩句：
「我們認為在生活中見到的大多數變化，
是因為真理得竉和失寵。」

我頓時醒悟，這聽來多麼像經濟學。這種感覺，有些是不可避免，而不一定是遺憾。應用經濟學的恆常子結構不可能是龐大；因為社會制度和社會規範的演變，經濟行為的特點也必然隨之演變。我還認為，短期而言經濟思想的可變性是我們自作自受：過度用功，推得太遠，對有限的數據提出更精確的問題，過度擬合我們的模型和過度闡釋結果。這也可能是不可避免，也不特別令人感到遺憾。直至你嘗試多走一步，你永遠不知道如果你已到了盡頭。

當然我希望增長理論可以在兩方面有所作為：作為跨部門模型的背景，這些模型可能嘗試做更多超出可以做到的範圍；作為總體經濟中因與果的簡單，強大，鬆散定量命題的框架。似乎對我來說，這兩種作用的基本知識需求，是共同理解均衡增長的中期偏離。這是總體經濟學的慣見事務。自凱恩斯以還，這一直在英語國家發生；自Lindahl和斯德哥爾摩學派以後，這一直在瑞典發生。至今，這一直在這兩地方發生。

〈增篇〉2001年8月

我在1987年諾貝爾演講勾畫的知識環境，是經濟增長的新古典主義模型在1950年代首次制定，然後討論隨後增長理論已經演變的一些路線。我理所當然認為增長理論必然是務實的總體經濟的組成部分，一個適用於我們本身經濟的模型。我當時的看法，現在仍然是，當主要行動包括總需求變化，並以新古典增長模型表達長期因素，當主要行動是在供應方面，那麼最迫切的當前分析需要是找出擬合短期總體經濟的方法。另一種說法，總體經濟行為的短期和長期模型要有方法合併為中期的實務總體經濟。

自1987年以來，這方向沒有多少成就。這可能是專業人士熱情投向真實經濟周期理論，我沒有感染這份熱情（我在演講有簡單解釋原因）。不過最近有一些進展的跡象。真實經濟周期學派有幾個成員已經認識到，除非模型吸納至少幾樣仿照現實的不完善和摩擦，否則不會得到實證的成功。但是，其中一些僅僅是不完善和摩擦，例如「粘性價格」，這是更多「凱恩斯式」總體經濟模型的真正的微觀基礎。與此同時，有人主張更為「凱恩斯式」的方法，已經採納真實經濟周期學派一些最喜愛的做法，例如更明確利用動態一般均衡模型。創建一個無縫，統一的中期總體經濟，可能是困難或不可能的任務，因為現實是太混亂，不能以任何小數目的基本原則來描述。但是已經起步。

回想起來，1987年演講最令人驚訝的方面是甚至沒有提及內生技術進步的概念。這主要是時機問題。Paul Romer一系列著作的第一份是在1986年發表，Robert Lucas的文章是在1988年（儘管我在1987年已閱讀手稿）。當然，我不會知道「內生增長理論」會在1990年代發展成為名副其實的大眾運動。我沒有忘記老朋友Kenneth Arrow的1962年論「在實踐中學習」的文章。但我已經知道雖然這模型有趣，這對新古典增長模型的基本主張沒有真正的影響。後來我在兩次Arrow講座中闡述這一點，結集為《學習在實踐中學習Learning from Learning by Doing》。內生增長理論的發展，是較為劇烈的改變。

我們現在知道，內生增長理論有大量論文，最近放慢一些，但只是稍為放慢。不難看出為什麼這意念為何深受歡迎。這些模型提出穩態增長率可以有本身的理論，而不是作為外部現實的既定事實，這些既定事實有時會有變化。但我以為另有更重要的吸引力。理論的性質是這樣：人們可以容易指出可行的，甚至相當傳統，政策會影響長期經濟增長率。增長率增加零點幾百分點是一項成就，最終高出任何經濟政策標準目標的福利意義。誰不會激動？

重要的是要了解內生增長理論如何提出這前景。最早的模型只是假定資本回報固定，或是可以積累的生產要素（如資本）的回報固定。（稱為「AK模型」是出於這個原因。譯註：AK是Auerbach和Kotlikoff）因此，舉例來說，如產出僅僅與資本成比例，儲蓄和投資與產出成比例，那麼投資是與資本成比例，而儲蓄─投資率進入比例系數。因此較高的儲蓄─投資比率意味著更高的投資─資本比率，即是更高的資本增長率，因此有較高的產出增長率。但我們認為我們知道政策會增加既定產出的儲蓄─投資水平。從影響水平進而影響增長率，這進程很容易，這是該理論如此強大的原因。麻煩的是，資本的固定回報是非常特殊，精準的假設。在這情況不接受「約數」。但這正正是資本固定回報在實證上不是很合理，也沒有令人信服的理論基礎。

內生增長傳統的更深入和更有趣模型很快出現。其中一些著眼於建立和積累人力資本，其他著眼於技術發明和創新的進程（以及併發的臨時壟斷）。還有日趨熱鬧的「熊彼特」模型，強調創新和創新前身之間的競爭（或偶爾的互補性）。在我看來，沿著這些路線的研究可能最終告訴我們知識在經濟和社會的一些有趣和有用的作用。我們一直認識到，開發新科技有重要的內在因素；所有這些企業投資數百萬美元於研究，不是因為群體妄想。

但是，直至目前為止，我發現即使這些更深入和更詳盡的內生增長模型，都停留在一些基本上是任意線性假設的關鍵點，聲稱這假設的增長率是「某東西」水平的函數，而這「某東西」是一些相當簡單和方便的變量，可以由政策操縱。當然這樣的聲稱可以是真實的，但我看到的不是可以用實證證明，也不是絕對的先驗合理。

一個可能的臨時結論，是文獻過於單一集中尋找穩態增長率的理論，以為指數式增長是工業經濟體系時間路徑的內在特點，而不僅僅是這樣的時間路徑某片斷的方便近似。另一可能策略，是開始時利用不偏不倚的實證研究，找出技術革新速度，或人力資本積累，或消費品質量階梯演變的決定因素。經濟學家（和其他社會科學家）已經獨立研究這些事情與增長理論的相關性。毫無疑問，任何有效的概述必須簡化，以納入總計增長模型，但這是可以預料的。我認為始終有可能這些強大的線性假設其中一些將證明是有效，但我認為這不太可能。廉價的電腦計算和數字易於集成的好處之一，是穩態分析不再需要走捷徑；可以直接計算可信的增長模型所描繪的路徑，以及這如何回應標準政策的動作。

另一個較為收斂的想法值得一提。這可以追溯到1950年代Nicholas Kaldor完全基於各項增長率之間的關係，明確沒有投入和產出的明確函數，試圖建立連貫增長模型式。Maurice Scott《經濟增長新景象A New View of Economic Growth, 1989》有類似想法，更多注意爭辯這種關係的現實情況。（又見T. van de Klundert《歷史觀點中的增長理論Growth Theory in Historical Perspective, 2001》，特別是第7章。）

我從來不能說服自己，這些方便的假設是有意義，除非這是源自更原始的投入─產出關係。文獻的例子似乎並沒有這屬性。我自己試圖尋找同樣的直覺（也可追溯到1950年代），是研究「舊模型」：技術創新只有「具體化」見諸新資本物品時才算是有效。這嘗試也放棄了，但最近Greenwood, Hercovitz, Krusell和Wolff的一系列文章又舊書重提。看來這些模型有可能在令人困惑的中期總體經濟中有其適當的位置。（完）

[BW Book Worm]

原文：Growth Theory and After by Robert M. Solow, 1987

增长理论及其后
1987年诺具尔瑞典银行经济学奖颁奖典礼演辞
（文章参考资料参见原文）

中译：自学书院（2009年4月）
译文以《香港共享创意Creative Commons Hong Kong》署名─非商业─相同方式共享 3.0 香港授权条款发表。


Solow的增长模型

有人告诉我，每个人都有梦想，但是有些人甚至在醒来之前已习惯性忘记。我似乎就是这样。所以，我不知道我曾否梦过会发表这次演讲。我知道我以前到过这会议室，但那是在现实生活，我当时是醒着的。如果我在梦中发表这次演讲，毫无疑问主题会是经济增长理论。有人告诉我，演讲主题应是「与获奖作品相关」。这是非常明确。但我不会使用「相关」这有回旋余地的词语。我就是要说增长理论，其成就，其有待填补的空白，以及对宏观经济学理论研究和实证研究性质的一些想法。

增长理论不是由我1956年和1957年文章启端，当然没有在此结束。也许是始于《国富论》，甚至亚当‧斯密可能也有前人。贴题一点，在1950年代，我在追随由Roy Harrod和Evsey Domar标记的小径，Arthur Lewis在稍微不同的背景也是如此。事实上，我在试图追溯纠正一些我觉得他们作品不妥之处。我用几句话解释我的意思。

Harrod and Domar似乎在回答一个简单问题：经济体系何时能够以稳定速率增长？他们从明显不同的路线得出简单的经典答案：国家储蓄率（收入的保留部份）必须 =（资本—产出率）x（有效劳动力增长率）。只有这样，经济体系中的厂房和设备存货才能与劳动力供应保持平衡，因而可以稳定增长，不会一方面出现劳动力短缺，一方面劳动力过剩和失业增加。他们这一般性结论是正确的。

我感觉不舒服，是因为他们的研究是基于三个主要因素：储蓄率，劳动力增长率，资本—产出率都假设为既定常数，是自然的事实。储蓄率是偏爱的事实；劳动力增长率是人口—社会学的事实；资本─产出率是科技的事实。

所有这些可理解为会时不时改变，但只是偶尔但或多或少是独立的改变。然而，在这情况下，稳步增长的可能性将是运气的奇迹。大多数经济体系，大部份时间不会有均衡增长。资本主义经济体系的历史应该是长期失业恶化和长期劳动力短缺恶化的交替。

该理论实际上提出一些更为戏剧性的说法。特别是Harrod的著作充满没有透彻研究的说法：稳定增长在任何情况下都是非常不稳定的某种均衡，由于似乎是取决于含糊概括的企业行为，少少偏离将会无限放大。你可能记得John Hicks的《贸易周期Trade Cycle》，这是基于Harrod的经济增长模型，利用这模型导出充分就业的上限以产生下降趋势，导出总投资为零的下限以产生好转趋势。否则这模型经济将会是脱缰之马。

请记住，Harrod的《论文Essay》是在1939年发表，Domar的第一篇文章是在1946年。一如宏观经济学的许多其他事物，增长理论是1930年代大萧条和及后终结它的战争的产品。我也是这时代的产品。无论如何，在我看来这些模型传达的故事我认为是错误的。火星人来到地球，读了这文献，可能预计只能找到资本主义的残骸，很久以前已经动摇根本。经济史确实是记录波动和增长，但大多数商业周期似乎会自限。持续增长并不少见，但会受到阻碍。

Harrod-Domar模型还有似乎不健全的含意。如果稳步增长的条件，是储蓄率=（就业增长率）x（科技决定的资本─产出率），那么劳动力过剩的经济体系增长率要翻一番，就只需储蓄率简单增加一倍，也许是通过公共财政预算。嗯，我们现在都知道不是这样简单：事前储蓄率倍增不会倍增事后储蓄率，除非在同一时间有些事物照顾到事前投资率。（我希望1987年在斯德哥尔摩仍然理解这些奇怪的拉丁词[事前ex ante、事后ex post]！）但是，欠发达国家对新资本可能有大胃口，这食谱看来不稳定。我相信我记得经济发展的著作往往声称：从缓慢增长过渡到快速增长的关键是持续上升的储蓄率。这食谱我听来难以置信。我不再记得确切原因，但实在是难以置信。

我就是以这种精神开始修补经济增长理论，努力改善Harrod-Domar模型。我不能告知各位为何我首先以内容更丰富，更现实的科技表述来取代稳定的资本─产出（和劳动力─产出）的比例。即使是作为学生，我知道吸引我的是产出理论，而不是正规上几乎相同的消费者选择理论。前者似乎更脚踏实地。作为天生的宏观经济学家，我很早就知道，即使科技本身不是在特定时间任一货品都非常灵活，总要素密度必然更是多姿多彩，因为经济体系可以选择把重点放在资本密集或劳动密集或土地密集型产品。无论如何，我即时发现了一些有趣事物。

要是我在此详尽告知各位我的发现，就显得愚昧。在座各位几乎都已经知道。〈经济增长新古典模型〉催生了小小工业，催生了经济学家数以百计的理论和实证文章，很快就走进教科书以及这专业的共享知识积累。也让我有面子今天在此演讲。无论如何，我必须用几句说话总结结果，然后继续一些有趣的问题：还有什么是未知或不确定。

科技只要有合理程度的灵活性就可完成两件事。首先，稳步增长的可行道路原来不是单一事件。可以有一系列的稳定状态，如果总要素密度的范围广阔，其范围也是相当广泛。经济体系还有其他方法适应Harrod-Domar的条件，但在我看来，资本─密集度的变化可能是最重要的。

其次，原来收益递减的含义，是增长的均衡率不仅是与储蓄（投资）率成正比，也是独立于储蓄（投资）率。发展中经济体系成功永久增加其储蓄（投资）率，将比不是如此有更高水平的产出，因此必然有一段时期增长较快，但不会永久实现较高的产出增长率。更精确地说：劳动投入的每单位产量的永久增长率，是独立于储蓄（投资）率和完全依赖最广泛意义的科技进步率。

有第三项结果似乎有用，肯定有助模型吸引经济学家。早期的增长理论是机械式或物理式，这不是不好，但意义上这几乎只是说明货品流量和存量。在新古典模型中，很自然和实际描述均衡路径，并制定支持均衡路径的价格和利率动态。当然我没有想到，这样做会带来好消息和坏消息。好消息是经济学家本能地会这样认为，而这联系有助我的专业同事关心增长理论。这也是很好的（也就是说，富有成效）本能，无论是处理资本主义或社会主义市场经济。坏消息是这连系有点太漂亮，太有趣，并释放听来像Pangloss博士的长期诱惑，一位非常聪明的Pangloss博士。我认为趋势已在最近几年胜出，我将稍后解释，但我要假装是Candide可能为时已晚。（译注：伏尔泰小说《老实人Candide》中，Pangloss是Candide的导师，是绝对乐观主义者。）

当我现在回头看我在1950和1960年代对这总主题写的文章，感受深刻，甚至有点惊讶，当时花很大气力扩大增长理论的技术框架。我是想确保该模型可以接纳：引进新科技只能使用新设计和生产的资本设备，这因素的比例可能因为即时的总投资而不同，但不是在资本设备已采取某些特定形式之后；离散的活动可实现有足够的灵活性，只要能够以经济选择资本货品的寿命期限，即使只有一项活动也可以。在每一种情况下，我想表明是可以利用继承的经济学家直觉，制定大家可以理解、适当的商品—价格—要素—价格的关系。（在我来说，我主要是继承Knut Wicksell和Paul Samuelson。）

这特殊取向是有理由的，当其时那理由似乎很吸引。首先是引入一些科技的灵活度，开辟了经济增长理论的新天地，有更广泛的现实世界事实，并更密切连系一般的经济理论。当时认为重要的，是确保这些成果不是过于密切连系不能抗辩的因素替代简单版本。第二，我已经开始利用总生产函数做一些实证研究，结果显然是有意义和令人吃惊。我对这手法有点怀疑，我知道别人也有本身的怀疑。确保该方法至少在原则上能够处理唯实主义的几个问题，看来是不错的主意。第三，我当时被困于著名的「剑桥争议」。我说「被困」，因为整个事件现在对我来说似乎是浪费时间，是分析经济学意识形态的游戏。当时我以为—─文献提出一些要思考的理由──争议这部分是关于边际主义，关于顺畅的边际主义。所以，我希望能够表明，该结论的理论与实证执行是不受这非常特殊制订所限制。我想这是值得做的，但肯定没有平息任何人。

重点放在描述科技，有坏的副产品。我觉得我太少关注有效需求的问题。换一个说法：均衡增长理论迫切需要，现在依然需要，均衡增长路径的偏离理论。我可以诚实地说当时我已认识到有这必须。我的1956年文章结束时有简短的一节，略略提到实际工资刚性的含义和流动性陷阱的可能性。这仅仅是蜻蜓点水。还有一个我很自豪的段落，指出经济增长理论提供一个框架，人们可以认真讨论宏观经济政策不仅实现和保持充分就业，而且在当前消费和当前投资之间刻意作出选择，因此是在当前消费和未来消费之间选择。仅仅几年后，我有难忘的体验，Kennedy-Heller经济顾问团把这些想法写进了1962年《经济报告Economic Report》（即将由美国麻省理工学院出版社发行）。美国过去七年的历史说明华府没有学懂教训。

结合长期和短期宏观经济的问题，仍然没有得到解决。我稍后讨论。现在我要承认（并解释）年轻时的混乱。在早期讨论Harrod-Domar经济增长理论时，很多谈论到均衡增长的内在不稳定。「不稳定」意味着两回事和含义，并不总是明确区分。这可能意味着行为良好的均衡路径四周是行为不检的均衡路径，小小偏差可能会导致最终的灾难。或这可能意味着「不稳定」适用于「不均衡行为」，使经济一旦偏离均衡增长就不能自动返回任何均衡增长的道路。

原来的Harrod-Domar模型似乎同时面对这些困难。我想表明，该模型扩展时拿走第一类型不稳定的刺痛。但是，第二类确实涉及综合短期和长期的宏观经济，以及经济增长理论和商业周期理论。Harrod和许多当代评论家处理这问题，是对投资行为作出非常特殊（和不令人信服）的假设。我以前可能没有像现在那么明确区分这两个「不稳定」的概念。今天，我想提出以下尚未解决的问题。经济增长理论的成就之一，是把均衡增长与平静情况下资产定价连系。非均衡增长的困难部分，是在纷乱情况下资产定价没有实在好的理论，也许是不可能吧。（1987年是一个很好观察的年头！）

当代宏观经济理论的重要趋势，是以优美方式回避这问题，但（我认为）最终难以置信。这是想象经济体系是单一不死的消费者，或者多个相同的不死消费者。「不死」本身不是问题：每个人的消费可以由王朝继承，每一成员是延续前人。但不允许有短视眼光。这消费者不服从任何简单的短期储蓄功能，甚至是Modigliani风格的生命周期简易法则。消费者或继承的王朝反而要解决无限时间效用最大化的问题。我觉得这太牵强，但不是可怕到一个程度使人不想知道这假设会伊于胡底。（译注：Franco Modigliani与多位当代经济学家提出人一生消费的生命周期模型：大概每年消费相若；因而早期在学和初入职年代是先使未来钱；中年赚钱最多，积蓄也最多；晚年以积蓄过活。）

结合第一项，下一步更难接受。对这个消费者来说，每一企业仅仅是透明的功能，中介，进行跨期优化的手段，只受到科技和初始禀赋的限制。因此，从一开始的假设就排除任何形式的市场失灵。没有策略性的互补，没有协调的失败，没有任何囚犯的困境。

最终的结果是一项建构：整个经济体系是假定随着时间推移来解决Ramsey最优增长问题，只受到口味和科技的平稳随机冲击所限制；经济体系对此的调整是最优化。自动推定所观察路径就是均衡路径，就是因为离不开这惯性思路。因此，这要求我们把我刚才描述的建构作为实际资本主义世界的模型。我们过去称之为商业周期，或繁荣与衰退，现在被解释为回应生产力随机波动和要求有闲暇的愿望时，最优路径的最优化小冲击。（译注：Ramsey增长模型类似Solow模型，但包含内生储蓄率，因此储蓄率一般是不固定，而经济体系自稳定状态收敛时是不划一；含义是Ramsey模型必然是Pareto最优。）

我觉得这一切都不令人信服。在我看来，商品和劳动力市场类似社会机制的不完善组件，有重要的体制特点；运作似乎完全不像是透明和无摩擦的机制，把家庭的消费和闲暇欲望转换为生产和就业的决定。我无法想象：口味和科技的冲击，以季度或年度计算，其程度足以解释商业周期的跌宕起伏。现在我必须报告一些令人不安的事情。我促请大家留意这方法的一个有能力，文明和完全严肃的例子，我认为你很难反驳。这论点的重要步骤都可以有不是琐碎的反对意见，但任何强大的宏观经济模型都会是这情况。

这是种两难局面。当我说很难反驳Prescott的故事，这并不意味他的案子可以得到证明。恰恰相反：还有其他不符合他的模型，同样也很难反驳，甚至也许更难。得出的结论必然是历史时间序列不能提供关键的实验。化学家可以走进实验室，设计和执行这样的实验。经济学家没有这样的选择。我对这困局的初步解决办法，是我们别无选择，只能认真直接观察经济体制运行的方式。当然，对不同制度的运作手法有争议，但没有任何理由这些论点是不能理解，有秩序和受事实限制。这种方法论的机会主义可能令人不安，但至少应该能够保护我们免于愚蠢。

因为我刚才所言违背了当代精神，我要说得非常明确。没有人可以反对时间序列计量经济学。当我们需要参数的估算，以预测和分析政策，模型规格和估算也没有很好的替代品。但是，要停留于此，要相信许多美国经济学家从头到尾利用时间序列分析执行实证经济学，是忽视了很多不能以方便形式表达的有价值讯息。那种被封装的讯息，我包括专业观察员的定性推理，以及经济制度运作的直接了解。当然，应该时常保持怀疑态度。业内人士有时是愚蠢想法的奴隶。但我们的证据不是那么充裕，可以无视一切只顾及价格和数量的时间序列。

在此离题的方法论之后，我要提醒你我主要论点的方向。发明增长理论，是提供有系统的方法谈论和比较经济的均衡路径。在这方面取得相当不错的成就。然而，这没有充分认清一个同样重要和有趣的问题：处理偏离均衡增长的正确方法。我认为错误的一个可行办法：声称「经济波动」不是偏离均衡增长，而是均衡增长的例子，即是否认有分析问题存在。我的印象是对这故事的信念，或多或少只限于北美地区。也许，欧洲经济体系的经验并不适合这种解释。有什么替代品？

只是把你喜爱的商业周期模型添加到均衡增长路径，这是不成的。如偏差非常小，更近乎小规模和自我纠正的「错误」，这可能行得通。但如果检视大幅度，高于季度偏离均衡增长，例如自1979年以来大规模欧洲经济历史，就不可能认为均衡增长路径本身不受短期到中期经验的影响。尤其是资本形成的数量和方向必然受商业周期影响，无论是通过新设备总投资，或是旧设备加快报废。我也倾向认为，以职业，行业和地区分割的劳动力市场，各部份有不同失业率，会对均衡路径作出反应。因此，同时分析趋势和波动，确实涉及长期和短期，或均衡和失衡的综合。

最简单的策略是来自其他情况的熟悉策略。在完全综合的增长模型，相关的价格是实际工资和实际利率。假设两者都是僵硬，或是因应劳动力和货品供应过剩的市场而调整非常缓慢。（更常见的假设是只有工资粘性；但在Wicksell本身的天然栖息地，我们应该允许「自然」和「市场」利率有分歧。则经济很长一段时间有可能远离任何充分均衡路径。在这段时期，其演变将受短期动态管制，一如日常的商业周期理论。

要考虑最有趣的情况，是实际工资和利率都维持在导致供应过剩劳动力和货品的水平（储蓄大于事前投资）。这样的配置我们称为「凯恩斯式」。最大的区别是净投资可能是正数或负数；工业能力或升或降。经济可能最终返回均衡路径，也许是因为我们不断告诉自己的说法：「长期而言，价格是灵活」。如果是这样，这不会返回以前偏离的继续均衡路径。新的均衡路径将取决于失衡时期资本积累的数额，也可能取决于所经历失业的数量，特别是长期失业。如科技变革是内源性而不是任意，即使科技水平也可能有所不同，。

这是我在1956年提到的修订，但没追得很远。Edmond Malinvaud现在有一个很好的探索草案，在增长理论利用固定价格。如你所料，投资功能发挥重要作用。我之前提到偏离均衡路径为资产估价的困难问题，就是这意思。在或多或少强劲的经济后果和不管我们认为我们知道关于真正企业的投资决策指引下，我们归纳为或多或少可信的规范。Malinvaud强调「盈利」作为投资的决定因素，但他也强调如未来目前不清楚，盈利的确切含义也是不清楚。

Malinvaud分析的主要结果，是澄清「凯恩斯式」稳定状态在什么条件下是可能的，以及何时是局部性稳定，即是经济因附近的均衡路径受扰，何时会趋向这状态。不稳定情况同样也是有趣，因为这表明小小成因可能有很大的后果。所有这些关于稳定的论点，必然是暂时性，因为利率和实际工资都假定为固定，但数量有改变。这不是足够理由以「纯粹」的精神去驳回后果；但很明显这项研究计划是不完整。

Malinvaud的草案，和其他人的著作一样的好。我自己的倾向，这只是倾向，是尝试略为不同的角度。在思考盈利能力及其与投资的关系之模糊概念时，要醒悟许多企业对情况改变的反应恰恰是改变价格。粘性价格模型最明显的替代，是企业制定不完全有竞争力价格的模型。当然，这不能再以简单方式谈论商品供应过剩。但是，我们可以找到同样有趣的东西；可能有许多均衡路径共存，其中一些是毫不含糊比其他更好。（通常较好的路径比差劲的有更高产出和就业，所以类似衰退的情况会出现。）增长和商业周期的相互作用，可以采取略有不同的形式：好和坏的均衡交替出现，而不仅是简单的平均。）

在静态的背景下，这种模型现在非常熟悉，解释「有效需求」概念的意义。企业很自然会将行动因应经济总量的信念。Frank Hahn和我正在努力把这扩展到重迭世代模型，容易把任何固定均衡状态转换成越来越稳定的状态。初步迹象表明这是可以做到。因此，无论是固定价格做法或不完善竞争方法，都可能使我们能够有意义讨论在增长的背景中的宏观经济政策。

我的1956年文章，已经有简要说明中性科技进步可以纳入均衡增长的模型。这是必要的补充，否则这模型的固定状态会是人均收入固定，而这不是工业资本主义的真正情况。广泛定义科技进步，以包括改善人的因素，是实际工资和生活水平长期增长所必须。由于总计生产函数是这模型的必然部分，很自然想到可以利用真正经济的长期时间序列来估算。外加几样标准参数，如储蓄率和人口增长，模型就可以运作。

估算总生产函数不是新想法，但我想到新意念：利用观察要素价格作为目前边际生产力的指标，使每项观察给出不仅是生产功能上的近似点，也大致表明其斜度。我颇为确信是均衡增长理论启发我这意法。我想强调，我当时没有想到我在进行一些极有争议的事物。

我的1957年文章，开始几段是彻底矛盾，不是关于方法，而是关于利用投入和产出的总数据。在表达我的怀疑后，我以务实精神前进。研究宏观经济学，不能不利用总计的关系；至少目前没有任何东西可以取代宏观经济学。我要解释这论点引起争论的强度，唯一办法是归因于信念：「资本」的利润是代表由市场计算的生产要素回报，这意念在意识形态上有一些内在事物。一个世纪以前，John Bates Clark可能想到按边际产品分配是「公正」的，但没有现代经济学家，没有现代的「资产阶级」经济学家，会接受这推理。

无论如何，1957年研究的主要结果令人吃惊。1909至1949年间，美国经济每小时总产出增加一倍；增加的八分之七可能是由于「最广泛意义的技术变革」，其余八分之一的原因可能是资本密集的常规增加。国家经济研究局Solomon Fabricant其实就稍为早些的时期提出类似的细目分类，使用的方法较少利用分析为基础。我想我会预期发现简单的资本形成，比我实际发现的有更大作用；我稍后回到这论点。

自那时以来的三十年，这广泛结论出奇的站住脚，在这段时期「增长核算」已颇为完善，尤其得助于Edward Denison。主要的改进已把「最广泛意义的技术变革」分拆为多个成份，其中各项人力资本变量和「狭义的科技变革」是最重要。为了解现状，我印述Denison的最新美国估计。

以1929至1982年为时段和平滑处理商业周期，他发现真正的非住宅商业产出平均每年增长3.1%。现在的问题是把这分摊于多个增长的基本决定因素。Denison估计，四分之一可以归因于在教育水平不变的情况下，劳动力投入增加。另外有16%（即每年0.5%）是因为一般工人的学历提高。「资本」增长占产出增加的12%；这恰好吻合我使用原来的方法研究1909至1949年的结论，而Denison的方法在某方面有实际的改善。然后Denison把增长总额的11%归因于「资源分配得到改善」（他的意思是劳动力从低生产率农业转移到更高生产率工业这回事）。另外11%是因为「规模经济」（但必然是非常不可靠的估算）。有记录的增长最后34%归因于「知识增长」或狭义的科技进步。把这些百分比相加，会发现Denison解释了增长计量的109%。其他因素必然减少了产出增长(3.1%)的9%，或略低于每年0.3%。（这些负面因素可能包括诸如投资环境改善；尽管这可能当然是非常有价值，但这会使用资源，产出计量又不会计算在内。）

这详细的计算大大改进我的第一次尝试，但结构大致相同。记得我只区分三个因素：直接劳动力，直接资本和剩余的「技术变革」。Denison把剩余部份分为五部分，但味道非常相似。

如果以「每受雇人士」为基础检视看Denison的结果，相似程度更为强烈。真正的人均产出，在1929至1982年间每年增加1.7%。每受雇人士的劳动投入占这部份的23%。这听起来奇怪，但主要意思是指在这段期间每受雇人士每年的工作时间减少，因此受雇人士平均提供较少的直接劳动时间。我不打算引述全部估算。我只是想指出，每名工人的教育占人均产出增加的30%，知识进步占Denison数字的64%。因此，科技仍是主要的增长动力，人力资本投资占第二位。无需相信这些数字的准确性；所传达的讯息反正是很清楚。

以上是严肃的评语。如果我可以回到方法论的宣传，我想提醒各同事和他们的读者，实证经济学每一部份是取决于可能不是正确的背景假设的子结构。举例来说，这些全要素生产率的计算，不仅需要市场价格可以作为边缘产品粗略和现成近似值，而总计量没有绝望地歪曲这些关系。在这种情况下，稳健性应该是经济计量的最高美德；而过度解释是经济计量风土病的根源。因此，如果你接受我一直引述的结果指向质化的真相，并也许给出量值的一些指引，这样我会很高兴。再要求多一些，只是自找麻烦。我想引用由深明棒球统计的学生领袖的警示，这挂在我的办公室：「任何数量的（明显）统计证据都不会令一项声明脱离常理」。

提到常识使我想起这故事另一方面，文献对此仍然悬而未决。一开始，我很惊讶这模型只有相对较小部分评论资本形成。即使Denison和其他人证实了这一点，结果似乎违反常理。稳态增长率是独立于投资额度，这事实很容易理解；只需要认真了解理论。较为困难的是坦然接受结论：即使短期增加投资，与短暂增长没有多大关系。促进投资的政策，不能作为杠杆以求过渡到较高的均衡增长路径。

正规模型省略了一个机制，没有这个机制会明显对投资有偏见。这就是我所谓的「具体化」：事实上，许多技术进步，也许大多数，只有利用新的和不同的资本设备才可以找到进入实际生产的途径。因此，创新增加产量的成效，是按照总投资率的节奏。因此，增加投资的政策不仅导致更高的资本密集，这可能影响不大，而且会更快把新技术转移到实际生产。稳态增长不会受影响，但中间的过渡会受影响，而且应该可以观察得到。

这种想法似乎符合常理，而且确实如此。到了1958年，我可以产生包含具体化效应的模型。因为资本存量不能再被视为同质的一大块，所以不再如前的简单。要跟踪其年龄结构；但这正正是要点。反正这是可行的模型，即使不太整洁。如果常理是正确，这具体化模型应该比早先的更符合事实。但是事实并非如此。我尊重Denison的判断，他得出的结论是具体化概念没有任何解释的价值。我不知道这结论是否应描述为矛盾，但至少这是谜团。

在准备这次演讲时，我发现纽约大学Edward N. Wolff教授的最新工作文件，提出以较长期角度来看这个问题。Wolff汇编了七个大国（加拿大，法国，德国，意大利，日本，英国和美国）的数据，涵盖1880至1979年整个世纪。他特别留意战后1950至79年。选择这些国家只是有可用数据，所以不应被视为具代表性的样本。Wolff的结果只能作为提示，但这是非常有趣的提示。

Wolff计算各国全要素生产率（即是我广义称之为技术进步率）的平均增长率，以及投资速度的各种计量。（举例来说，他留意资本存量的增长速度，资金─劳动力比率的增长速度，以及平均投资额度本身。）然后，他比较各国，发现技术进步的速率和投资速度有非常强大的正相关关系。他解释这是为确认体现化假说提供强有力的证明：如果我们假设所有这些国家已经获得大致相同的一批技术创新，似乎投资最快最能利用现有知识。这当然是合理解释，我也很喜欢。请记住，Wolff利用全要素生产率，已经「考虑」到传统的投资功能，即是增加资本密集以提高生产力，所以剩下的相关关系只是总生产函数的「移动」和投资。

但是，忠于我本身的方法论戒律，我要提醒你也可以有其他解释。例如，可能有些国家能够更好利用同一批技术创新，其原因与资本形成率没有任何关系，但就正是这些技术进步的国家投资是最赚钱，因此自然投资率较高。否则，迅速的技术进步和高投资可能是一些第三因素的后果，例如有鼓励创业活动的存在条件。高投资和快速技术进步就会同步走。

我不能为那一种说法提出有力论点。但至少留下空间，让理智的人相信刺激投资，通过把技术从实验室转移到工厂会导致更快的中期增长。

在完结之前，也许我应该指出，我一直讨论的构建模块，大多数可以结合成较小但比较完善的计量经济模型。如果这是不可能，我对这想法的兴趣会减弱。事实上，这已经做到。一个例子是归功于Bert Hickman和Robert Coen的「美国经济年度增长模型」。

这模型的生产方面是全部总计，正正就是我一直在谈论的。（需求方面没有总计，但现在这一点不是重要。）Hickman-Coen模型的充分均衡路径，正是那些熟悉的增长理论，只是因为更为细分储蓄的决定和劳动力的演变，因而变得较为一般化。

那部分很简单。但是，在最近的一些活动，Hickman和Coen已经开始认真研究偏离均衡增长，他们的精神就是Malinvaud和我所建议。他们允许实际工资刚性，为生产部门建模作为定价的垄断性竞争者。除了在全面均衡的情况下，投资无需相等于充分就业的储蓄。

繁荣和停滞时期会出现，事实上也有出现，几乎没有人感到意外。可以有「凯恩斯式」和「古典」失业。事实上，这可以同时发生：实质工资可能过高，令现有的资本存量未能充分就业，而同时总需求不足，市场不能销出企业打算生产的数量。实际工资的变化，对需求和供应双方都有影响。

这一切听起来非常好，听起来就像务实的美国人和瑞典人都已实行的宏观经济。我不能担保Hickman的数字，但至少是合理的。顺便说一下，这些数字表明，美国在1959至1978年间，由失业引起的高实际工资是微不足道，比诸后来1981至1982年间因低需求导致的失业率相形见绌。我不知道1982年后的几年有什么故事，但我想知道的事实是为这模型说好话。

我在对增长理论目标和取得成就的简短评论中，除了我的著作，已经提到许多其他人的著作。这不仅仅是谦虚：我的选择反映我的信念：任何成功的经济分析线路几乎肯定是小团体产品。我们把名字配上意念，原因有好有坏，但有益的意念一般是由研究团体制定和严格完善。我对「新古典式」增长理论是可行，抱有一些信念，正因为这已经吸引了研究团体，甚至是相当多元化的团体：Lucas和Prescott在基本模型的基础上建设，Malinvaud及其他「太阳黑子」理论家如Karl Shell和其他人也是一样。

我读到Robert Frost〈黑屋〉的诗句：
「我们认为在生活中见到的大多数变化，
是因为真理得竉和失宠。」

我顿时醒悟，这听来多么像经济学。这种感觉，有些是不可避免，而不一定是遗憾。应用经济学的恒常子结构不可能是庞大；因为社会制度和社会规范的演变，经济行为的特点也必然随之演变。我还认为，短期而言经济思想的可变性是我们自作自受：过度用功，推得太远，对有限的数据提出更精确的问题，过度拟合我们的模型和过度阐释结果。这也可能是不可避免，也不特别令人感到遗憾。直至你尝试多走一步，你永远不知道如果你已到了尽头。

当然我希望增长理论可以在两方面有所作为：作为跨部门模型的背景，这些模型可能尝试做更多超出可以做到的范围；作为宏观经济中因与果的简单，强大，松散定量命题的框架。似乎对我来说，这两种作用的基本知识需求，是共同理解均衡增长的中期偏离。这是宏观经济学的惯见事务。自凯恩斯以还，这一直在英语国家发生；自Lindahl和斯德哥尔摩学派以后，这一直在瑞典发生。至今，这一直在这两地方发生。

〈增篇〉2001年8月

我在1987年诺贝尔演讲勾画的知识环境，是经济增长的新古典主义模型在1950年代首次制定，然后讨论随后增长理论已经演变的一些路线。我理所当然认为增长理论必然是务实的宏观经济的组成部分，一个适用于我们本身经济的模型。我当时的看法，现在仍然是，当主要行动包括总需求变化，并以新古典增长模型表达长期因素，当主要行动是在供应方面，那么最迫切的当前分析需要是找出拟合短期宏观经济的方法。另一种说法，宏观经济行为的短期和长期模型要有方法合并为中期的实务宏观经济。

自1987年以来，这方向没有多少成就。这可能是专业人士热情投向真实经济周期理论，我没有感染这份热情（我在演讲有简单解释原因）。不过最近有一些进展的迹象。真实经济周期学派有几个成员已经认识到，除非模型吸纳至少几样仿照现实的不完善和摩擦，否则不会得到实证的成功。但是，其中一些仅仅是不完善和摩擦，例如「粘性价格」，这是更多「凯恩斯式」宏观经济模型的真正的微观基础。与此同时，有人主张更为「凯恩斯式」的方法，已经采纳真实经济周期学派一些最喜爱的做法，例如更明确利用动态一般均衡模型。创建一个无缝，统一的中期宏观经济，可能是困难或不可能的任务，因为现实是太混乱，不能以任何小数目的基本原则来描述。但是已经起步。

回想起来，1987年演讲最令人惊讶的方面是甚至没有提及内生技术进步的概念。这主要是时机问题。Paul Romer一系列著作的第一份是在1986年发表，Robert Lucas的文章是在1988年（尽管我在1987年已阅读手稿）。当然，我不会知道「内生增长理论」会在1990年代发展成为名副其实的大众运动。我没有忘记老朋友Kenneth Arrow的1962年论「在实践中学习」的文章。但我已经知道虽然这模型有趣，这对新古典增长模型的基本主张没有真正的影响。后来我在两次Arrow讲座中阐述这一点，结集为《学习在实践中学习Learning from Learning by Doing》。内生增长理论的发展，是较为剧烈的改变。

我们现在知道，内生增长理论有大量论文，最近放慢一些，但只是稍为放慢。不难看出为什么这意念为何深受欢迎。这些模型提出稳态增长率可以有本身的理论，而不是作为外部现实的既定事实，这些既定事实有时会有变化。但我以为另有更重要的吸引力。理论的性质是这样：人们可以容易指出可行的，甚至相当传统，政策会影响长期经济增长率。增长率增加零点几百分点是一项成就，最终高出任何经济政策标准目标的福利意义。谁不会激动？

重要的是要了解内生增长理论如何提出这前景。最早的模型只是假定资本回报固定，或是可以积累的生产要素（如资本）的回报固定。（称为「AK模型」是出于这个原因。译注：AK是Auerbach和Kotlikoff）因此，举例来说，如产出仅仅与资本成比例，储蓄和投资与产出成比例，那么投资是与资本成比例，而储蓄─投资率进入比例系数。因此较高的储蓄─投资比率意味着更高的投资─资本比率，即是更高的资本增长率，因此有较高的产出增长率。但我们认为我们知道政策会增加既定产出的储蓄─投资水平。从影响水平进而影响增长率，这进程很容易，这是该理论如此强大的原因。麻烦的是，资本的固定回报是非常特殊，精准的假设。在这情况不接受「约数」。但这正正是资本固定回报在实证上不是很合理，也没有令人信服的理论基础。

内生增长传统的更深入和更有趣模型很快出现。其中一些着眼于建立和积累人力资本，其他着眼于技术发明和创新的进程（以及并发的临时垄断）。还有日趋热闹的「熊彼特」模型，强调创新和创新前身之间的竞争（或偶尔的互补性）。在我看来，沿着这些路线的研究可能最终告诉我们知识在经济和社会的一些有趣和有用的作用。我们一直认识到，开发新科技有重要的内在因素；所有这些企业投资数百万美元于研究，不是因为群体妄想。

但是，直至目前为止，我发现即使这些更深入和更详尽的内生增长模型，都停留在一些基本上是任意线性假设的关键点，声称这假设的增长率是「某东西」水平的函数，而这「某东西」是一些相当简单和方便的变量，可以由政策操纵。当然这样的声称可以是真实的，但我看到的不是可以用实证证明，也不是绝对的先验合理。

一个可能的临时结论，是文献过于单一集中寻找稳态增长率的理论，以为指数式增长是工业经济体系时间路径的内在特点，而不仅仅是这样的时间路径某片断的方便近似。另一可能策略，是开始时利用不偏不倚的实证研究，找出技术革新速度，或人力资本积累，或消费品质量阶梯演变的决定因素。经济学家（和其他社会科学家）已经独立研究这些事情与增长理论的相关性。毫无疑问，任何有效的概述必须简化，以纳入总计增长模型，但这是可以预料的。我认为始终有可能这些强大的线性假设其中一些将证明是有效，但我认为这不太可能。廉价的电脑计算和数字易于集成的好处之一，是稳态分析不再需要走捷径；可以直接计算可信的增长模型所描绘的路径，以及这如何回应标准政策的动作。

另一个较为收敛的想法值得一提。这可以追溯到1950年代Nicholas Kaldor完全基于各项增长率之间的关系，明确没有投入和产出的明确函数，试图建立连贯增长模型式。Maurice Scott《经济增长新景象A New View of Economic Growth, 1989》有类似想法，更多注意争辩这种关系的现实情况。（又见T. van de Klundert《历史观点中的增长理论Growth Theory in Historical Perspective, 2001》，特别是第7章。）

我从来不能说服自己，这些方便的假设是有意义，除非这是源自更原始的投入─产出关系。文献的例子似乎并没有这属性。我自己试图寻找同样的直觉（也可追溯到1950年代），是研究「旧模型」：技术创新只有「具体化」见诸新资本物品时才算是有效。这尝试也放弃了，但最近Greenwood, Hercovitz, Krusell和Wolff的一系列文章又旧书重提。看来这些模型有可能在令人困惑的中期宏观经济中有其适当的位置。（完）